¿Qué es el Kappa de Cohen?
El Kappa de Cohen (\(\kappa\)) es un estadístico que mide el grado de acuerdo entre dos evaluadores que clasifican una serie de elementos en categorías mutuamente excluyentes. A diferencia de un simple porcentaje de coincidencias, el kappa corrige la concordancia que cabría esperar por puro azar, lo que lo convierte en una medida de fiabilidad mucho más realista. Esta calculadora resuelve el caso más habitual: dos evaluadores y dos categorías (una tabla 2x2).
Cómo usar esta calculadora
Introduce los cuatro valores de las celdas de tu tabla de contingencia 2x2: cuántos elementos calificaron ambos evaluadores como «Sí» (a), cuántos el Evaluador 1 marcó como Sí pero el Evaluador 2 como No (b), el caso contrario (c) y cuántos ambos calificaron como «No» (d). La calculadora te devuelve el valor de kappa junto con la concordancia observada y la concordancia esperada por azar.
La fórmula al detalle
La concordancia observada es \(p_o = (a + d) / n\), es decir, la proporción de elementos en los que ambos evaluadores coincidieron. La concordancia esperada \(p_e\) se calcula a partir de los totales marginales: la probabilidad de que ambos digan Sí más la probabilidad de que ambos digan No. El kappa resulta entonces de $$\kappa = \frac{p_o - p_e}{1 - p_e}$$ Un valor de 1 indica acuerdo perfecto, 0 significa una concordancia igual a la del azar y los valores negativos reflejan un acuerdo peor que el azar.
Ejemplo resuelto
Supongamos que \(a = 20\), \(b = 5\), \(c = 10\), \(d = 15\), de modo que \(n = 50\). La concordancia observada es $$p_o = \frac{20 + 15}{50} = 0{,}70$$ A partir de los marginales obtenemos $$p_e = \frac{25}{50}\cdot\frac{30}{50} + \frac{25}{50}\cdot\frac{20}{50} = 0{,}30 + 0{,}20 = 0{,}50$$ Por tanto, $$\kappa = \frac{0{,}70 - 0{,}50}{1 - 0{,}50} = \frac{0{,}20}{0{,}50} = 0{,}40$$ lo que indica una concordancia aceptable.
Preguntas frecuentes
¿Cómo interpreto el valor obtenido? Una guía habitual (Landis y Koch): <0 nula, 0–0,20 leve, 0,21–0,40 aceptable, 0,41–0,60 moderada, 0,61–0,80 considerable, 0,81–1,00 casi perfecta.
¿Por qué mi kappa es bajo si la concordancia es alta? Cuando una categoría predomina sobre la otra, la concordancia esperada (\(p_e\)) es muy alta, por lo que el kappa puede salir bajo incluso con un acuerdo bruto superior al 90 %: es la conocida paradoja del kappa.
¿Puede el kappa ser negativo? Sí. Un kappa negativo significa que la concordancia observada está por debajo de la que predice el azar, lo que sugiere un desacuerdo sistemático.
