¿Qué es la d de Cohen?
La d de Cohen es una medida estandarizada del tamaño del efecto que expresa la diferencia entre las medias de dos grupos en unidades de desviación típica combinada. Mientras que el valor p indica si una diferencia es estadísticamente significativa, la d de Cohen revela qué tan grande es realmente esa diferencia, algo imprescindible para valorar su relevancia práctica en investigación, psicología, educación y medicina.
Cómo usar esta calculadora
Introduce la media, la desviación típica y el tamaño muestral de cada uno de tus dos grupos. La calculadora obtiene la desviación típica combinada, divide la diferencia de medias entre ella y te devuelve la d de Cohen junto con una interpretación convencional de su magnitud.
La fórmula explicada
El numerador es sencillamente \(\text{M1} - \text{M2}\), la diferencia bruta entre las medias de los grupos. El denominador es la desviación típica combinada, que une las varianzas de ambos grupos ponderándolas por sus grados de libertad \((n - 1)\). Al dividir entre esta dispersión combinada, la diferencia queda estandarizada y puede compararse entre estudios y escalas de medida distintas.
$$\begin{gathered} d = \frac{\text{M1} - \text{M2}}{s_p} \\[1.5em] \text{where}\quad s_p = \sqrt{\frac{(\text{n1}-1)\,\text{s1}^{2} + (\text{n2}-1)\,\text{s2}^{2}}{\text{n1} + \text{n2} - 2}} \end{gathered}$$Los valores de referencia clásicos de Cohen: \(d \approx 0{,}2\) es un efecto pequeño, \(d \approx 0{,}5\) es medio y \(d \approx 0{,}8\) o superior es grande.
Ejemplo resuelto
Imagina que el Grupo 1 tiene \(\text{M1} = 100\), \(\text{s1} = 15\), \(\text{n1} = 30\), y el Grupo 2 tiene \(\text{M2} = 90\), \(\text{s2} = 12\), \(\text{n2} = 30\). La varianza combinada es $$\frac{(29\cdot 225) + (29\cdot 144)}{58} = \frac{6525 + 4176}{58} = 184{,}5,$$ de modo que la desviación típica combinada \(\approx 13{,}5830\). Entonces $$d = \frac{100 - 90}{13{,}5830} \approx 0{,}7363,$$ un efecto de medio a grande.
Preguntas frecuentes
¿Importa el signo de la d? El signo solo indica qué grupo tiene la media más alta. Los investigadores suelen reportar el valor absoluto cuando hablan de la magnitud.
¿Cuándo conviene usar la desviación típica combinada? La desviación típica combinada parte del supuesto de que ambos grupos tienen varianzas aproximadamente iguales. Si las varianzas difieren mucho, plantéate usar la delta de Glass o la g de Hedges.
¿Qué es la g de Hedges? La g de Hedges es una versión de la d de Cohen corregida para muestras pequeñas: multiplica la d por un factor de corrección del sesgo. En muestras grandes ambos valores prácticamente coinciden.
