¿Qué es la constante de proporcionalidad?
Cuando dos magnitudes son directamente proporcionales, la razón entre ellas se mantiene constante aunque sus valores cambien. Esa razón fija se denomina constante de proporcionalidad y suele representarse con la letra k. Indica cuánto varía y por cada unidad que aumenta x. Esta calculadora obtiene k a partir de un solo par de valores correspondientes mediante la sencilla relación \(k = y / x\).
Cómo usar esta calculadora
Introduce un valor de y y un valor de x de tu relación proporcional y lee directamente la constante k. La calculadora también reconstruye la ecuación proporcional completa \(y = k \cdot x\), de modo que puedas predecir cualquier otro par de valores. Admite números positivos, negativos y decimales. Si x es cero, k queda indefinida, ya que no se puede dividir entre cero.
La fórmula explicada
La ecuación que define la proporcionalidad directa es \(y = kx\). Al despejar la constante obtenemos $$k = \frac{\text{y value}}{\text{x value}}$$ Mientras la relación sea realmente proporcional, cualquier par \((x, y)\) que elijas devolverá el mismo valor de k. Por ejemplo, si una receta necesita 3 tazas de harina para 12 galletas, entonces \(k = 12 / 3 = 4\) galletas por taza, y la ecuación \(y = 4x\) predice la cantidad de galletas para cualquier cantidad de harina.
Ejemplo resuelto
Supongamos que \(y = 45\) y \(x = 9\). Entonces $$k = \frac{45}{9} = 5$$ La ecuación proporcional queda como \(y = 5x\), así que cuando \(x = 11\), el valor de y sería 55.
Preguntas frecuentes
¿Qué pasa si x es 0? La constante queda indefinida: no se puede dividir entre cero, por lo que una relación proporcional válida exige que x sea distinto de cero.
¿Puede ser k negativa? Sí. Si y y x tienen signos opuestos, k es negativa, lo que significa que y disminuye a medida que x aumenta.
¿En qué se diferencia k de la pendiente? Para una recta que pasa por el origen (\(y = kx\)), la constante de proporcionalidad es exactamente la pendiente de esa recta.
