¿Qué es la constante de tiempo RC?
En cualquier circuito que combine una resistencia (R) y un condensador (C), la constante de tiempo τ (tau) indica con qué rapidez se carga o se descarga el condensador. Se obtiene simplemente multiplicando la resistencia por la capacidad: \(\tau = R \cdot C\), y se mide en segundos. Transcurrida una constante de tiempo, un condensador en carga alcanza cerca del 63,2 % de la tensión de alimentación; tras cinco constantes (5τ) se considera totalmente cargado (~99,3 %).
Cómo usar esta calculadora
Introduce la resistencia en ohmios y la capacidad en microfaradios (µF). De forma opcional, puedes añadir una tensión de alimentación V₀ y un tiempo t para conocer la tensión instantánea del condensador durante la carga y la descarga. La calculadora te devuelve τ, las tensiones de carga y descarga en el instante t y el tiempo de estabilización 5τ.
La fórmula al detalle
La constante de tiempo es $$\tau = R \cdot C$$ Como la capacidad se introduce en microfaradios, se convierte a faradios (\(1\,\mu\text{F} = 10^{-6}\,\text{F}\)) antes de multiplicar. La curva de carga sigue la expresión $$V(t) = V_0\left(1 - e^{-t/RC}\right)$$ mientras que la de descarga responde a $$V(t) = V_0 \cdot e^{-t/RC}$$ El término exponencial \(e^{-t/\tau}\) determina la velocidad con la que la tensión se aproxima a su valor final.
Ejemplo resuelto
Supongamos que \(R = 1000\,\Omega\) y \(C = 100\,\mu\text{F}\). Entonces $$\tau = 1000 \times 100 \times 10^{-6} = 0{,}1\ \text{s}$$ Con \(V_0 = 5\,\text{V}\) en \(t = 0{,}1\,\text{s}\) (exactamente una τ), la tensión de carga es $$5 \times \left(1 - e^{-1}\right) = 5 \times 0{,}6321 \approx 3{,}161\ \text{V}$$ y la de descarga es $$5 \times e^{-1} \approx 1{,}839\ \text{V}$$ La carga completa (5τ) se alcanza en 0,5 s.
Preguntas frecuentes
¿Por qué hacen falta 5 constantes de tiempo para cargar del todo? Cada τ cubre alrededor del 63 % de la diferencia que queda por recorrer. Después de 5τ solo resta en torno al 0,7 %, así que los ingenieros lo dan por completamente cargado.
¿Qué unidades debo usar? La resistencia en ohmios y la capacidad en microfaradios. Si tienes kΩ, multiplica por 1000; si tienes nF, divide por 1000 para pasar a µF.
¿La constante de tiempo es igual en la carga y en la descarga? Sí: \(\tau = R \cdot C\) rige ambos procesos por igual.
