RC Zaman Sabiti Hesaplayıcı

Hesaplamaya Girin

Direnç R (ohm)

Kapasitans C (mikrofarad, µF)

Besleme gerilimi V₀ (volt)

Süre t (saniye)

Formül

Show calculation steps (3)

1. Charging Voltage

   

   Capacitor voltage while charging; τ = R × C × 10^-6

2. Discharging Voltage

   

   Capacitor voltage while discharging; τ = R × C × 10^-6

3. Full Charge Time (5τ)

   

   Time to reach steady state, about 99 percent

Sonuç

Zaman Sabiti (τ = R·C)

0,1

saniye

Şarj sırasındaki gerilim V(t)	3,1606 V
Deşarj sırasındaki gerilim V(t)	1,8394 V
~%99'a ulaşma süresi (5τ)	0,5 s

RC Zaman Sabiti Nedir?

Bir direnç (R) ve kondansatör (C) içeren her devrede zaman sabiti τ (tau), kondansatörün ne kadar hızlı şarj olduğunu veya deşarj olduğunu gösterir. Aslında direnç ile kapasitansın çarpımından ibarettir: \(\tau = R \cdot C\) ve birimi saniyedir. Bir zaman sabiti geçtikten sonra şarj olan bir kondansatör besleme geriliminin yaklaşık %63,2'sine ulaşır; beş zaman sabiti (5τ) sonunda ise tam şarj olmuş kabul edilir (~%99,3).

Temel bir RC devresi: bir R direnci, bir C kondansatörü ile seri bağlı.

Hesaplayıcı Nasıl Kullanılır?

Direnci ohm cinsinden, kapasitansı ise mikrofarad (µF) cinsinden girin. İsteğe bağlı olarak bir besleme gerilimi V₀ ve bir t süresi girerek şarj ve deşarj sırasında kondansatörün anlık gerilimini görebilirsiniz. Hesaplayıcı; τ değerini, t anındaki şarj ve deşarj gerilimlerini ve 5τ oturma süresini verir.

Formülün Açıklaması

Zaman sabiti

$$\tau = R \cdot C$$

ile bulunur. Kapasitans mikrofarad cinsinden girildiği için, çarpma işleminden önce farada çevrilir (1 µF = 10⁻⁶ F). Şarj eğrisi

$$V(t) = V_0\left(1 - e^{-t/RC}\right)$$

ifadesini, deşarj eğrisi ise

$$V(t) = V_0 \cdot e^{-t/RC}$$

ifadesini izler. Üstel terim \(e^{-t/\tau}\), gerilimin son değerine ne kadar hızlı yaklaştığını belirler.

Reklam

Şarj eğrisi: kondansatör bir zaman sabiti τ sonunda tam gerilimin yaklaşık %63'üne ulaşır.

Çözümlü Örnek

\(R = 1000\ \Omega\) ve \(C = 100\ \mu F\) olduğunu varsayalım. Bu durumda

$$\tau = 1000 \times 100 \times 10^{-6} = 0{,}1\ \text{s}$$

olur. \(V_0 = 5\ \text{V}\) ve \(t = 0{,}1\ \text{s}\) (tam olarak bir τ) iken şarj gerilimi

$$5 \times \left(1 - e^{-1}\right) = 5 \times 0{,}6321 \approx 3{,}161\ \text{V}$$

, deşarj gerilimi ise

$$5 \times e^{-1} \approx 1{,}839\ \text{V}$$

olur. Tam şarj (5τ) ise 0,5 saniye sürer.

Sıkça Sorulan Sorular

Tam şarj için neden 5 zaman sabiti gerekir? Her τ, kalan farkın yaklaşık %63'ünü kapatır. 5τ sonunda yalnızca %0,7'lik bir kısım kalır; bu yüzden mühendisler kondansatörü tam dolmuş kabul eder.

Hangi birimleri kullanmalıyım? Direnci ohm, kapasitansı ise mikrofarad cinsinden girin. kΩ için 1000 ile çarpın; nF'yi µF'ye çevirmek için 1000'e bölün.

Zaman sabiti şarj ve deşarj için aynı mıdır? Evet — \(\tau = R \cdot C\) her iki süreci de aynı şekilde yönetir.