Dişli oranı nedir?
Dişli oranı, birbirine geçen iki dişlinin hızı tork ile nasıl takas ettiğini anlatır. Tahrik edilen (çıkış) dişlinin diş sayısının, tahrik eden (giriş) dişlinin diş sayısına bölünmesiyle bulunur. Oran 1'den büyükse bu bir redüksiyondur: çıkış daha yavaş döner ama daha fazla tork üretir. Oran 1'den küçükse bir hızlandırma (overdrive) söz konusudur: çıkış daha hızlı, tork daha düşüktür. Bu araç evrensel bir mekanik hesaplayıcıdır ve her yerde geçerlidir.
Hesaplayıcı nasıl kullanılır?
Tahrik dişlinizin (motora veya girişe bağlı) ve tahrik edilen dişlinizin (yüke veya çıkışa bağlı) diş sayılarını girin. Ardından giriş torkunu newton-metre cinsinden ve giriş hızını devir/dakika (RPM) cinsinden yazın. Hesaplayıcı size dişli oranını, çıkış torkunu ve çıkış hızını verir.
Formül açıklaması
Oran \(N_{\text{çıkış}} / N_{\text{giriş}}\) şeklindedir. İdeal bir dişli takımında güç korunduğu için tork, oranla doğru orantılı artar: \(\tau_{\text{çıkış}} = \text{oran}\cdot\tau_{\text{giriş}}\); dönme hızı ise ters orantılı azalır: \(\omega_{\text{çıkış}} = \omega_{\text{giriş}} / \text{oran}\). Bu sonuçlar %100 verim varsayar; gerçek dişliler sürtünme nedeniyle birkaç puan kayba uğrar, dolayısıyla gerçek çıkış torku biraz daha düşüktür.
$$\text{oran} = \dfrac{N_{\text{çıkış}}}{N_{\text{giriş}}}$$ $$\tau_{\text{çıkış}} = \text{oran}\cdot\tau_{\text{giriş}},\quad \omega_{\text{çıkış}} = \dfrac{\omega_{\text{giriş}}}{\text{oran}}$$
Örnek hesaplama
12 dişli bir tahrik dişlisi, 36 dişli bir tahrik edilen dişliyle eşleşiyor; giriş torku 3000 RPM'de 10 N·m olsun.
$$\text{Oran} = \frac{36}{12} = 3$$ $$\tau_{\text{çıkış}} = 3 \times 10 = 30\ \text{N}\cdot\text{m}$$ $$\omega_{\text{çıkış}} = \frac{3000}{3} = 1000\ \text{RPM}$$Bu dişli takımı torku üçe katlarken hızı üçte birine düşürür.
Sıkça sorulan sorular
3:1 oranı ne anlama gelir? Çıkış bir tur dönerken giriş üç tur döner; bu da torku üçe katlar ve hızı üçte birine indirir.
Sürtünme kayıplarını hesaba katıyor mu? Hayır — ideal, kayıpsız bir dişli takımı varsayar. Gerçek dünyaya yakın bir tahmin için çıkış torkunu dişli kutunuzun verimiyle çarpın (örneğin \(0{,}95\)).
Zincir veya kayış sistemlerinde kullanabilir miyim? Evet. Dişli diş sayısı yerine dişli (sprocket) ya da kasnak diş sayılarını (veya kasnak çaplarını) kullanın.
