ما هي نسبة التروس؟
تصف نسبة التروس كيف يبادل زوج من التروس المتعشّقة السرعةَ بالعزم. وهي عدد أسنان الترس المُدار (ترس الخرج) مقسومًا على عدد أسنان الترس المُحرِّك (ترس الدخل). إذا كانت النسبة أكبر من 1 فهذا تخفيض: يدور الخرج أبطأ لكن بعزم أكبر. أما إذا كانت أقل من 1 فهذا تسريع (Overdrive): خرج أسرع وعزم أقل. هذه الأداة حاسبة ميكانيكية عامة تصلح للاستخدام في أي مكان.
كيفية استخدام الحاسبة
أدخل عدد أسنان الترس المُحرِّك (المتصل بالمحرك أو بالدخل) وعدد أسنان الترس المُدار (المتصل بالحمل أو بالخرج). ثم أدخل عزم الدخل بوحدة نيوتن·متر وسرعة الدخل بوحدة الدورة في الدقيقة (RPM). تعرض لك الحاسبة بعد ذلك نسبة التروس وعزم الخرج وسرعة الخرج.
شرح المعادلة
تُحسب النسبة بالعلاقة \(N_{out} / N_{in}\). وبما أن القدرة تُحفظ في مجموعة تروس مثالية، فإن العزم يتناسب طرديًا مع النسبة: \(\tau_{out} = \text{النسبة} \cdot \tau_{in}\)، بينما تتناسب سرعة الدوران عكسيًا: \(\omega_{out} = \omega_{in} / \text{النسبة}\). وتفترض هذه النتائج كفاءة 100%؛ أما التروس الحقيقية فتفقد نسبة بسيطة بفعل الاحتكاك، لذا يكون عزم الخرج الفعلي أقل قليلًا.
مثال محلول
ترس مُحرِّك ذو 12 سنًّا يتعشّق مع ترس مُدار ذي 36 سنًّا، بعزم دخل قدره 10 نيوتن·متر وسرعة 3000 دورة في الدقيقة. $$\text{النسبة} = \frac{36}{12} = 3$$ $$\tau_{out} = 3 \times 10 = 30 \ \text{نيوتن}\cdot\text{متر}$$ $$\omega_{out} = \frac{3000}{3} = 1000 \ \text{دورة في الدقيقة}$$ أي أن مجموعة التروس تضاعف العزم ثلاث مرات وتخفض السرعة إلى الثلث.
الأسئلة الشائعة
ماذا تعني النسبة 3:1؟ يدور الدخل ثلاث دورات مقابل كل دورة واحدة للخرج، فيتضاعف العزم ثلاث مرات وتنخفض السرعة إلى الثلث.
هل تأخذ الحاسبة فقد الاحتكاك في الحسبان؟ لا — فهي تفترض مجموعة تروس مثالية بلا فقد. اضرب عزم الخرج في كفاءة صندوق التروس لديك (مثلًا 0.95) للحصول على تقدير واقعي.
هل يمكن استخدامها لأنظمة النقل بالسلسلة أو السير؟ نعم. استخدم عدد أسنان السبروكيت أو البكرات (أو أقطار البكرات) بدلًا من أسنان التروس.
