ما هي نسبة التروس؟
تصف نسبة التروس كيفية تحوّل سرعة الدوران وعزم الدوران عند تعشيق ترسين يدوران معًا. وهي النسبة بين عدد أسنان الترس المقود (الخرج) وعدد أسنان الترس القائد (الدخل). فإذا كانت النسبة أكبر من 1 فهذا يعني أن الخرج يدور أبطأ من الدخل لكن بعزم دوران أكبر (تخفيض سرعة)؛ أما إذا كانت أقل من 1 فإن الخرج يدور أسرع لكن بعزم دوران أقل (زيادة سرعة).
كيفية استخدام الحاسبة
أدخل عدد أسنان الترس القائد (المتصل بمصدر الطاقة) وعدد أسنان الترس المقود (المتصل بالحمل). ويمكنك اختياريًا إدخال سرعة الدخل بوحدة الدورة/الدقيقة وعزم دوران الدخل بوحدة النيوتن متر. تعطيك الحاسبة عندئذٍ نسبة التروس إلى جانب سرعة الخرج وعزم دوران الخرج الناتجين.
شرح المعادلة
العلاقة الأساسية هي نسبة التروس = عدد أسنان المقود ÷ عدد أسنان القائد. وبما أن القدرة محفوظة (مع إهمال خسائر الاحتكاك)، فإن السرعة وعزم الدوران يتبادلان عكسيًا: سرعة الخرج = سرعة الدخل ÷ نسبة التروس وعزم دوران الخرج = عزم دوران الدخل × نسبة التروس. ولهذا فإن تخفيضًا بنسبة 3:1 يخفّض السرعة إلى الثلث بينما يضاعف عزم الدوران ثلاث مرات.
$$\text{نسبة التروس} = \frac{\text{عدد أسنان المقود}}{\text{عدد أسنان القائد}}$$
$$\text{سرعة الخرج} = \frac{\text{سرعة الدخل}}{\text{نسبة التروس}}$$
$$\text{عزم دوران الخرج} = \text{عزم دوران الدخل} \times \text{نسبة التروس}$$
مثال محلول
لنفترض أن ترسًا قائدًا بعدد 12 سنًّا يتعشّق مع ترس مقود بعدد 36 سنًّا، مع دخل قدره 3000 دورة/دقيقة و50 نيوتن متر. تكون نسبة التروس \(= 36 \div 12 = 3\). ومن ثم تكون سرعة الخرج \(= 3000 \div 3 = 1000\) دورة/دقيقة، وعزم دوران الخرج \(= 50 \times 3 = 150\) نيوتن متر. أي أن المنظومة تعمل بسرعة أبطأ لكن بقوة دوران تعادل ثلاثة أضعاف.
الأسئلة الشائعة
ما هي نسبة التروس "الجيدة"؟ يعتمد ذلك على الهدف — فالنسب العالية تزيد عزم الدوران إلى أقصى حد (مثل التسلّق أو الرفع)، بينما تزيد النسب المنخفضة السرعة القصوى إلى أقصى حد.
هل يقلّل الاحتكاك من عزم دوران الخرج؟ نعم. فالتروس الحقيقية تعاني من خسائر في الكفاءة (عادةً بين 95% و99% لكل مرحلة)، لذا يكون عزم دوران الخرج الفعلي أقل قليلًا من القيمة المثالية المعروضة هنا.
هل يمكنني ربط عدة تروس متتالية؟ في منظومة التروس المتعاقبة، اضرب النسب الفردية بعضها في بعض للحصول على النسبة الإجمالية.
