¿Qué es una relación de transmisión?
La relación de transmisión describe cómo se transforman la velocidad de giro y el par cuando dos engranajes engranados giran juntos. Es el cociente entre el número de dientes del engranaje conducido (salida) y el número de dientes del engranaje motriz (entrada). Una relación mayor que 1 significa que la salida gira más despacio que la entrada pero con más par (una reducción); una relación menor que 1 significa que la salida gira más rápido pero con menos par (una multiplicación o sobremarcha).
Cómo usar esta calculadora
Introduce el número de dientes del engranaje motriz (conectado a la fuente de potencia) y del engranaje conducido (conectado a la carga). Si quieres, añade también la velocidad de entrada en RPM y el par de entrada en Nm. La calculadora te devuelve la relación de transmisión junto con la velocidad y el par resultantes en la salida.
La fórmula explicada
La relación fundamental es \(\text{RT} = \dfrac{N_{\text{conducido}}}{N_{\text{motriz}}}\). Como la potencia se conserva (sin contar las pérdidas por fricción), la velocidad y el par se compensan de forma inversa:
$$\text{Velocidad de salida} = \frac{\text{Velocidad de entrada}}{\text{RT}}$$$$\text{Par de salida} = \text{Par de entrada} \times \text{RT}$$Así, una reducción de 3:1 reduce la velocidad a un tercio mientras triplica el par.
Ejemplo resuelto
Imagina un engranaje motriz de 12 dientes que engrana con un engranaje conducido de 36 dientes, con una entrada de 3000 RPM y 50 Nm. La relación de transmisión es \(36 \div 12 = 3\). La velocidad de salida \(= 3000 \div 3 = 1000\) RPM, y el par de salida \(= 50 \times 3 = 150\) Nm. El sistema gira más despacio pero con tres veces más fuerza de giro.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es una "buena" relación de transmisión? Depende del objetivo: las relaciones altas maximizan el par (por ejemplo, para subir pendientes o levantar cargas), mientras que las relaciones bajas maximizan la velocidad punta.
¿La fricción reduce el par de salida? Sí. Los engranajes reales tienen pérdidas de rendimiento (normalmente del 95 al 99 % por etapa), por lo que el par real de salida es algo menor que el valor ideal que se muestra aquí.
¿Puedo encadenar varios engranajes? En un tren de engranajes, multiplica las relaciones individuales entre sí para obtener la relación total.
