¿Qué es la relación de transmisión?
La relación de transmisión describe cómo dos engranajes acoplados transmiten el giro y el par entre sí. Es el cociente entre el número de dientes del engranaje conducido (salida) y el del engranaje motriz (entrada). Una relación mayor que 1 supone una reducción de velocidad con ganancia de par; una relación menor que 1 es una multiplicación (overdrive) que aumenta la velocidad pero reduce el par.
Cómo usar esta calculadora
Introduce el número de dientes del engranaje motriz (el que recibe la potencia) y del engranaje conducido (el que mueve la carga), y después la velocidad del eje de entrada en RPM. La calculadora te devuelve la relación de transmisión, la velocidad de salida resultante y el factor de multiplicación del par, que coincide con la relación (sin tener en cuenta las pérdidas por fricción).
La fórmula explicada
La ecuación básica es relación = dientes conducidos ÷ dientes motrices. La velocidad de salida se deduce de que el número de dientes que pasan por el punto de engrane por unidad de tiempo se conserva: RPM de salida = RPM de entrada ÷ relación:
$$\begin{gathered} \text{Relación} = \frac{\text{Dientes conducidos}}{\text{Dientes motrices}} \\[1.5em] \text{RPM de salida} = \frac{\text{RPM de entrada}}{\text{Relación}} \end{gathered}$$Como la potencia se conserva (en condiciones ideales), el par se multiplica por la misma relación por la que se divide la velocidad, de modo que una reducción 3:1 triplica el par y reduce la velocidad a un tercio.
Ejemplo resuelto
Imagina un engranaje motriz de 12 dientes que engrana con un engranaje conducido de 36 dientes, con un eje de entrada girando a 1500 RPM. La relación es:
$$\text{Relación} = \frac{36}{12} = 3$$La velocidad de salida es:
$$\text{RPM de salida} = \frac{1500}{3} = 500 \text{ RPM}$$y el par se multiplica por 3. Se trata de una reducción típica de 3:1.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es el engranaje «motriz»? El motriz es el engranaje de entrada, unido al motor o a la máquina; el conducido es el de salida, conectado a la rueda, la herramienta o la carga.
¿Tiene en cuenta la fricción? No. Ofrece valores ideales. Los sistemas reales pierden un pequeño porcentaje del par por fricción y por la ineficiencia del engrane.
¿Qué significa una relación menor que 1? Es una multiplicación (overdrive): la salida gira más rápido que la entrada, pero entrega menos par.
