기어비란?
기어비는 맞물려 돌아가는 두 기어가 회전과 토크를 어떻게 전달하는지를 나타내는 값입니다. 피동(출력) 기어의 잇수를 구동(입력) 기어의 잇수로 나눈 비율로 정의됩니다. 기어비가 1보다 크면 속도는 줄어드는 대신 토크가 커지는 감속이 일어나고, 1보다 작으면 속도는 빨라지지만 토크가 줄어드는 증속(오버드라이브) 상태가 됩니다.
계산기 사용법
동력원에 연결된 구동 기어의 잇수와, 부하에 연결된 피동 기어의 잇수를 입력한 뒤 입력축 회전수를 RPM 단위로 넣어 주세요. 그러면 기어비, 출력 회전수, 그리고 토크 증폭률이 한 번에 나옵니다. 토크 증폭률은 마찰 손실을 무시할 경우 기어비와 동일합니다.
공식 풀이
핵심 공식은 기어비 = 피동 잇수 ÷ 구동 잇수입니다.
$$\text{Ratio} = \frac{\text{Driven Teeth}}{\text{Driver Teeth}}$$단위 시간당 맞물려 지나가는 잇수가 보존되므로 출력 회전수는 출력 RPM = 입력 RPM ÷ 기어비로 구할 수 있습니다.
$$\text{Output RPM} = \frac{\text{Input RPM}}{\text{Ratio}}$$이상적으로 동력이 보존되기 때문에, 속도가 나누어지는 만큼 토크는 같은 비율로 곱해집니다. 즉 3:1 감속이라면 토크는 3배가 되고 속도는 1/3로 줄어듭니다.
예제로 보는 계산
예를 들어 잇수 12개인 구동 기어가 잇수 36개인 피동 기어와 맞물리고, 입력축이 1500 RPM으로 돈다고 가정해 봅시다. 기어비는 \(36 \div 12 = 3\)입니다. 출력 회전수는 \(1500 \div 3 = 500\) RPM이고, 토크는 3배가 됩니다. 전형적인 3:1 감속 기어의 예입니다.
자주 묻는 질문
어느 쪽이 '구동' 기어인가요? 구동 기어는 모터나 엔진에 연결된 입력 기어입니다. 피동 기어는 바퀴, 공구, 부하 등에 연결된 출력 기어를 말합니다.
마찰까지 반영되나요? 아닙니다. 이 계산기는 이상적인 값만 보여줍니다. 실제 기계에서는 마찰과 맞물림 손실 때문에 토크가 수 퍼센트 정도 줄어듭니다.
기어비가 1보다 작으면 무슨 뜻인가요? 증속(오버드라이브) 상태입니다. 출력이 입력보다 빠르게 회전하지만 그만큼 토크는 작아집니다.
