Что такое передаточное число?
Передаточное число показывает, как две сцепленные шестерни передают вращение и крутящий момент. Это отношение числа зубьев ведомой (выходной) шестерни к числу зубьев ведущей (входной). Если число больше 1 — это понижающая передача: скорость падает, а момент растёт. Если меньше 1 — повышающая (овердрайв): скорость растёт, но момент снижается.
Как пользоваться калькулятором
Введите число зубьев ведущей шестерни (она соединена с источником мощности) и ведомой шестерни (она связана с нагрузкой), затем укажите частоту вращения входного вала в об/мин. Калькулятор выдаст передаточное число, итоговую частоту вращения на выходе и коэффициент увеличения крутящего момента, который равен передаточному числу (без учёта потерь на трение).
Разбор формулы
Основное уравнение: передаточное число = зубья ведомой ÷ зубья ведущей.
$$\text{Передаточное число} = \frac{\text{Зубья ведомой}}{\text{Зубья ведущей}}$$Обороты на выходе вытекают из того, что за единицу времени через зацепление проходит одинаковое число зубьев: обороты на выходе = обороты на входе ÷ передаточное число.
$$\text{Обороты на выходе} = \frac{\text{Обороты на входе}}{\text{Передаточное число}}$$Поскольку мощность (в идеале) сохраняется, крутящий момент умножается на ту же величину, на которую делится скорость. Так, понижение 3:1 утраивает момент и снижает скорость до одной трети.
Пример расчёта
Допустим, ведущая шестерня с 12 зубьями сцеплена с ведомой на 36 зубьев, а входной вал вращается со скоростью 1500 об/мин. Передаточное число равно \(36 \div 12 = 3\). Обороты на выходе составят \(1500 \div 3 = 500\) об/мин, а крутящий момент вырастет в 3 раза. Это типичная понижающая передача 3:1.
Частые вопросы
Какая шестерня считается «ведущей»? Ведущая — это входная шестерня, соединённая с двигателем или мотором; ведомая — выходная, связанная с колесом, инструментом или нагрузкой.
Учитывается ли трение? Нет. Калькулятор даёт идеальные значения. В реальных системах несколько процентов момента теряется на трение и потери в зацеплении.
Что означает передаточное число меньше 1? Это повышающая передача (овердрайв): выход вращается быстрее входа, но передаёт меньший крутящий момент.
