Qu'est-ce qu'un rapport d'engrenage ?
Le rapport d'engrenage décrit la façon dont deux pignons engrenés se transmettent rotation et couple. Il correspond au rapport entre le nombre de dents du pignon mené (sortie) et celui du pignon menant (entrée). Un rapport supérieur à 1 traduit une réduction de vitesse accompagnée d'un gain de couple ; un rapport inférieur à 1 correspond à une surmultiplication qui augmente la vitesse mais diminue le couple.
Comment utiliser ce calculateur
Saisissez le nombre de dents du pignon menant (relié à la source de puissance) et celui du pignon mené (relié à la charge), puis indiquez le régime de l'arbre d'entrée en tr/min. Le calculateur affiche le rapport d'engrenage, la vitesse de sortie obtenue et le facteur de multiplication du couple, égal au rapport (sans tenir compte des pertes par frottement).
La formule expliquée
L'équation de base est rapport = dents du mené ÷ dents du menant :
$$\text{Rapport} = \frac{\text{Dents du mené}}{\text{Dents du menant}}$$La vitesse de sortie découle de la conservation du nombre de dents passant au point d'engrènement par unité de temps : tr/min en sortie = tr/min en entrée ÷ rapport :
$$\text{tr/min en sortie} = \frac{\text{tr/min en entrée}}{\text{Rapport}}$$Comme la puissance se conserve (en théorie), le couple est multiplié par le même rapport que celui qui divise la vitesse : une réduction de \(3{:}1\) triple donc le couple tout en réduisant la vitesse au tiers.
Exemple concret
Imaginons un pignon menant de 12 dents engrené avec un pignon mené de 36 dents, l'arbre d'entrée tournant à 1500 tr/min. Le rapport vaut \(36 \div 12 = 3\). La vitesse de sortie est de \(1500 \div 3 = 500\) tr/min, et le couple est multiplié par 3. Il s'agit d'un engrenage de réduction classique en \(3{:}1\).
FAQ
Quel pignon est le « menant » ? Le pignon menant est le pignon d'entrée fixé au moteur ; le pignon mené est la sortie reliée à la roue, à l'outil ou à la charge.
Le calcul tient-il compte des frottements ? Non. Il fournit des valeurs idéales. Dans la réalité, quelques pour cent de couple sont perdus à cause des frottements et du rendement d'engrènement.
Que signifie un rapport inférieur à 1 ? C'est une surmultiplication : la sortie tourne plus vite que l'entrée, mais délivre moins de couple.
