Qu'est-ce qu'un rapport de transmission ?
Le rapport de transmission décrit comment la vitesse de rotation et le couple se transforment lorsque deux engrenages engrenés tournent ensemble. Il correspond au rapport entre le nombre de dents du pignon mené (sortie) et celui du pignon menant (entrée). Un rapport supérieur à 1 signifie que la sortie tourne plus lentement que l'entrée, mais avec davantage de couple : c'est une réduction. Un rapport inférieur à 1 indique au contraire une sortie plus rapide avec moins de couple, c'est-à-dire une multiplication (surmultiplication).
Comment utiliser ce calculateur
Saisissez le nombre de dents du pignon menant (relié à la source de puissance) et celui du pignon mené (relié à la charge). Vous pouvez aussi renseigner la vitesse d'entrée en tr/min et le couple d'entrée en Nm. Le calculateur vous donne le rapport de transmission ainsi que la vitesse et le couple de sortie qui en résultent.
La formule expliquée
La relation de base est $$\text{RT} = \frac{N_{\text{mené}}}{N_{\text{menant}}}$$ Comme la puissance se conserve (si l'on néglige les pertes par frottement), la vitesse et le couple varient en sens inverse : $$\text{Vitesse de sortie} = \frac{\text{Vitesse d'entrée}}{\text{RT}}$$ et $$\text{Couple de sortie} = \text{Couple d'entrée} \times \text{RT}$$ Ainsi, une réduction de \(3:1\) divise la vitesse par trois tout en triplant le couple.
Exemple concret
Imaginons un pignon menant de 12 dents qui engrène avec un pignon mené de 36 dents, avec une entrée de 3000 tr/min et 50 Nm. Le rapport de transmission est de $$36 \div 12 = 3$$ La vitesse de sortie vaut $$3000 \div 3 = 1000 \text{ tr/min}$$ et le couple de sortie $$50 \times 3 = 150 \text{ Nm}$$ Le système tourne plus lentement, mais avec une force de rotation trois fois supérieure.
Questions fréquentes
Qu'est-ce qu'un « bon » rapport de transmission ? Tout dépend de l'objectif : les rapports élevés maximisent le couple (par exemple pour grimper ou soulever), tandis que les rapports faibles privilégient la vitesse de pointe.
Le frottement réduit-il le couple de sortie ? Oui. Les engrenages réels subissent des pertes de rendement (généralement 95 à 99 % par étage), si bien que le couple de sortie réel est légèrement inférieur à la valeur idéale affichée ici.
Puis-je enchaîner plusieurs engrenages ? Pour un train d'engrenages, il suffit de multiplier les rapports individuels entre eux pour obtenir le rapport global.
