通过MCP连接 →

输入计算

数学公式

广告

结果

齿轮比
3 : 1
从动齿数 ÷ 主动齿数
输出转速 500 RPM
扭矩放大倍数

什么是齿轮比?

齿轮比描述的是两个相互啮合的齿轮之间如何传递转速与扭矩,它等于从动齿轮(输出端)的齿数除以主动齿轮(输入端)的齿数。当齿轮比大于 1 时,表示减速增扭——转速降低、扭矩增大;当齿轮比小于 1 时,则是超速传动(俗称"超速挡"),转速提高但扭矩减小。

两个啮合的齿轮,小主动齿轮和较大从动齿轮,标注了齿数
小主动齿轮与较大从动齿轮啮合,决定了传动比。

如何使用本计算器

先填写主动齿轮(与动力源相连)和从动齿轮(与负载相连)的齿数,再输入输入轴的转速(RPM)。计算器会立即给出齿轮比、对应的输出转速以及扭矩放大倍数。在不计摩擦损耗的理想情况下,扭矩放大倍数与齿轮比相等。

公式详解

核心公式为:$$\text{齿轮比} = \frac{\text{从动齿数}}{\text{主动齿数}}$$由于单位时间内通过啮合点的齿数守恒,输出转速可由此推得:$$\text{输出转速} = \frac{\text{输入转速}}{\text{齿轮比}}$$在功率守恒(理想状态)的前提下,扭矩被放大的倍数与转速被缩小的倍数相同。因此,一个 3:1 的减速比会让扭矩增大到 3 倍,同时转速降为原来的三分之一。

Advertisement
通过一对齿轮关联输入与输出转速的示意图
输出转速等于输入转速除以传动比。

实例演算

假设一个 12 齿的主动齿轮与一个 36 齿的从动齿轮啮合,输入轴以 1500 RPM 旋转。齿轮比为 \(36 \div 12 = 3\);输出转速为 \(1500 \div 3 = 500\) RPM,扭矩则被放大 3 倍。这正是一组典型的 3:1 减速齿轮。

常见问题

哪个齿轮算"主动齿轮"?主动齿轮是与电机或发动机相连的输入端齿轮;从动齿轮则是连接车轮、刀具或其他负载的输出端齿轮。

计算结果是否考虑摩擦?没有。本工具给出的是理想数值。实际系统会因摩擦和啮合损耗而损失百分之几的扭矩。

齿轮比小于 1 意味着什么?这是一种超速传动——输出端的转速比输入端更快,但输出的扭矩更小。

最后更新: