이 계산기는 무엇을 하나요?
이 도구는 상환을 전혀 하지 않은 상태에서 복리로 이자가 붙을 때 대출 잔액이 얼마나 불어나는지 보여줍니다. 매달 일정 금액을 갚으며 원금이 꾸준히 줄어드는 원리금균등상환 대출과 달리, 무상환 대출은 이자에 또 이자가 붙는 구조입니다. 거치 기간 중인 학자금 대출, 일부 브리지론(단기 연결 자금), 혹은 거꾸로 본 적금·투자 수익 같은 상황에 적용할 수 있습니다. 결과로는 만기 시점의 총 상환액과 그중 이자 부분이 표시됩니다.
사용 방법
최초 대출 원금, 연이율(%), 대출 기간(년), 그리고 이자가 붙는 주기(매일·매월·분기·반기·매년)를 입력하세요. 계산기는 만기까지 갚아야 할 총 잔액과 그동안 쌓인 복리 이자 총액을 알려줍니다.
공식 풀이
만기 잔액은 $$A = P\left(1 + \frac{r}{m}\right)^{mt}$$ 로 구합니다. 여기서 \(P\)는 원금, \(r\)은 연이율을 소수로 나타낸 값, \(m\)은 1년 동안 이자가 붙는 횟수, \(t\)는 기간(년)입니다. 매 주기마다 현재 잔액에 \(r/m\) 만큼의 이자가 더해지므로 잔액은 기하급수적으로 늘어납니다. 같은 명목 이율이라도 복리 주기가 잦을수록(즉 \(m\)이 클수록) 최종 잔액이 조금 더 커집니다.
계산 예시
$10,000를 연 5% 이자로, 매월 복리, 10년간 한 푼도 갚지 않고 빌렸다고 가정해 봅시다. 이때 \(r = 0.05\), \(m = 12\), \(t = 10\) 입니다. 따라서 $$A = 10{,}000 \times \left(1 + \frac{0.05}{12}\right)^{120} \approx 10{,}000 \times 1.647009 \approx \mathbf{\$16{,}470.09}$$ 가 됩니다. 쌓인 이자 총액은 약 $6,470.09 입니다.
자주 묻는 질문
상환을 일부라도 가정하나요? 아니요. 이 계산기는 기간 내내 한 푼도 상환하지 않는다고 전제하므로, 발생한 모든 이자가 잔액에 그대로 복리로 쌓입니다.
복리 주기가 왜 중요한가요? 이자가 자주 더해질수록 그 이자에 또 이자가 붙기 시작하는 시점이 빨라져, 같은 표시 이율이라도 최종 잔액이 조금 더 늘어납니다.
저축에도 쓸 수 있나요? 네. 동일한 공식으로 한 번 예치한 금액이 복리로 불어나는 미래 가치를 구할 수 있습니다.
