¿Qué es la relación de transmisión?
La relación de transmisión describe cómo un par de engranajes engranados intercambia velocidad por par. Se obtiene dividiendo el número de dientes del engranaje conducido (salida) entre el número de dientes del engranaje motriz (entrada). Una relación mayor que 1 es una reducción: la salida gira más despacio pero con más par. Una relación menor que 1 es una multiplicación (overdrive): salida más rápida y menos par. Esta herramienta es una calculadora mecánica universal y sirve en cualquier lugar.
Cómo usar esta calculadora
Introduce el número de dientes del engranaje motriz (el que va conectado al motor o a la entrada) y del engranaje conducido (conectado a la carga o a la salida). A continuación, indica el par de entrada en newton-metros y la velocidad de entrada en RPM. La calculadora te devuelve la relación de transmisión, el par de salida y la velocidad de salida.
La fórmula explicada
La relación es Nsal / Nent. Como la potencia se conserva en un tren de engranajes ideal, el par crece en proporción a la relación: τsal = relación · τent, mientras que la velocidad de giro varía de forma inversa: ωsal = ωent / relación. Estos resultados suponen una eficiencia del 100 %; los engranajes reales pierden un pequeño porcentaje por la fricción, así que el par de salida real es algo menor.
$$\text{relación} = \dfrac{N_{out}}{N_{in}}$$$$\tau_{out} = \text{relación}\cdot\tau_{in},\quad \omega_{out} = \dfrac{\omega_{in}}{\text{relación}}$$
Ejemplo resuelto
Un engranaje motriz de 12 dientes engrana con uno conducido de 36 dientes, con un par de entrada de 10 N·m a 3000 RPM.
$$\text{Relación} = \frac{36}{12} = 3$$$$\tau_{out} = 3 \times 10 = 30~\text{N}\cdot\text{m}$$$$\omega_{out} = \frac{3000}{3} = 1000~\text{RPM}$$El tren de engranajes triplica el par y reduce la velocidad a un tercio.
Preguntas frecuentes
¿Qué significa una relación de 3:1? La entrada da tres vueltas por cada vuelta de la salida, lo que triplica el par y reduce la velocidad a una tercera parte.
¿Tiene en cuenta las pérdidas por fricción? No: parte de un tren de engranajes ideal y sin pérdidas. Multiplica el par de salida por la eficiencia de tu reductor (por ejemplo, 0,95) para obtener una estimación más realista.
¿Puedo usarla con transmisiones por cadena o por correa? Sí. Usa el número de dientes de los piñones o de las poleas (o los diámetros de las poleas) en lugar de los dientes de los engranajes.
