गियर रेशियो क्या होता है?
गियर रेशियो यह बताता है कि आपस में जुड़े दो गियर किस तरह स्पीड और टॉर्क के बीच अदला-बदली करते हैं। यह ड्रिवन (आउटपुट) गियर के दाँतों की संख्या को ड्राइवर (इनपुट) गियर के दाँतों की संख्या से भाग देने पर मिलता है। अगर रेशियो 1 से ज़्यादा है तो यह रिडक्शन कहलाता है: आउटपुट धीमा घूमता है लेकिन टॉर्क बढ़ जाता है। अगर रेशियो 1 से कम है तो यह ओवरड्राइव है: आउटपुट तेज़ घूमता है पर टॉर्क कम हो जाता है। यह एक सार्वभौमिक मैकेनिकल कैलकुलेटर है और हर जगह काम करता है।
इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें
अपने ड्राइवर गियर (जो मोटर या इनपुट से जुड़ा है) और ड्रिवन गियर (जो लोड या आउटपुट से जुड़ा है) के दाँतों की संख्या भरें। इसके बाद इनपुट टॉर्क न्यूटन-मीटर में और इनपुट स्पीड RPM में डालें। कैलकुलेटर आपको गियर रेशियो, आउटपुट टॉर्क और आउटपुट स्पीड बताएगा।
फ़ॉर्मूला समझें
रेशियो होता है \(N_{out} / N_{in}\)। चूँकि एक आदर्श गियरसेट में पावर संरक्षित रहती है, इसलिए टॉर्क रेशियो के अनुपात में बढ़ता है:
$$\tau_{out} = \text{रेशियो}\cdot\tau_{in}$$जबकि घूमने की स्पीड उल्टे अनुपात में घटती है:
$$\omega_{out} = \dfrac{\omega_{in}}{\text{रेशियो}}$$ये नतीजे 100% दक्षता मानकर निकलते हैं; असल गियर में घर्षण से कुछ प्रतिशत नुकसान होता है, इसलिए वास्तविक आउटपुट टॉर्क थोड़ा कम रहता है।
हल किया हुआ उदाहरण
एक 12-दाँत वाला ड्राइवर गियर 36-दाँत वाले ड्रिवन गियर के साथ जुड़ा है, और इनपुट टॉर्क 10 N·m है जबकि स्पीड 3000 RPM है। रेशियो \(= 36 / 12 = 3\)। आउटपुट टॉर्क \(= 3 \times 10 = 30 \text{ N}\cdot\text{m}\)। आउटपुट स्पीड \(= 3000 / 3 = 1000 \text{ RPM}\)। यानी गियरसेट टॉर्क को तीन गुना कर देता है और स्पीड को एक-तिहाई कर देता है।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
3:1 रेशियो का क्या मतलब है? आउटपुट के एक चक्कर के लिए इनपुट तीन चक्कर घूमता है, जिससे टॉर्क तीन गुना बढ़ जाता है और स्पीड एक-तिहाई रह जाती है।
क्या यह घर्षण के नुकसान को ध्यान में रखता है? नहीं — यह एक आदर्श, बिना नुकसान वाले गियरसेट को मानता है। असल अनुमान के लिए आउटपुट टॉर्क को अपने गियरबॉक्स की दक्षता (जैसे 0.95) से गुणा करें।
क्या मैं इसे चेन या बेल्ट ड्राइव के लिए इस्तेमाल कर सकता हूँ? हाँ। गियर के दाँतों की जगह स्प्रॉकेट या पुली के दाँतों की संख्या (या पुली के व्यास) का उपयोग करें।
