기어비란 무엇인가요?
기어비는 맞물려 도는 두 기어가 속도와 토크를 어떻게 맞바꾸는지를 나타내는 값입니다. 종동(출력) 기어의 잇수를 구동(입력) 기어의 잇수로 나눈 값이죠. 기어비가 1보다 크면 감속(reduction)으로, 출력은 더 느리게 돌지만 토크는 커집니다. 반대로 1보다 작으면 증속(overdrive)으로, 출력이 더 빨라지는 대신 토크는 줄어듭니다. 이 계산기는 특정 국가나 제품에 얽매이지 않는 보편적인 기계공학 도구라 어디서든 그대로 사용할 수 있습니다.
계산기 사용 방법
먼저 구동 기어(모터나 입력 축에 연결된 기어)의 잇수와 종동 기어(부하나 출력 축에 연결된 기어)의 잇수를 입력하세요. 이어서 입력 토크를 뉴턴미터(N·m) 단위로, 입력 회전수를 RPM 단위로 넣으면 됩니다. 그러면 기어비, 출력 토크, 출력 회전수가 한꺼번에 계산됩니다.
공식 풀이
기어비는 \(N_{out} / N_{in}\) 입니다. 이상적인 기어 세트에서는 동력이 보존되므로 토크는 기어비에 비례합니다: \(\tau_{out} = \text{기어비}\cdot\tau_{in}\). 반대로 회전 속도는 기어비에 반비례하죠: \(\omega_{out} = \omega_{in} / \text{기어비}\).
$$\text{기어비} = \dfrac{N_{out}}{N_{in}},\quad \tau_{out} = \text{기어비}\cdot\tau_{in},\quad \omega_{out} = \dfrac{\omega_{in}}{\text{기어비}}$$이 결과는 효율 100%를 가정한 값입니다. 실제 기어는 마찰로 몇 퍼센트의 손실이 생기므로, 실제 출력 토크는 계산값보다 조금 낮게 나옵니다.
계산 예시
잇수 12개짜리 구동 기어가 잇수 36개짜리 종동 기어와 맞물려 있고, 입력 토크 10 N·m, 입력 회전수 3000 RPM이라고 해 봅시다. 기어비 = \(36 / 12 = 3\). 출력 토크 = \(3 \times 10 = 30\) N·m. 출력 회전수 = \(3000 / 3 = 1000\) RPM. 즉, 이 기어 세트는 토크를 3배로 키우는 대신 속도는 1/3로 줄입니다.
자주 묻는 질문
3:1 기어비는 무슨 뜻인가요? 출력 축이 한 바퀴 도는 동안 입력 축은 세 바퀴 돈다는 뜻입니다. 그만큼 토크는 3배로 커지고 속도는 1/3로 줄어듭니다.
마찰 손실까지 반영되나요? 아니요. 손실이 없는 이상적인 기어 세트를 가정합니다. 실제 값을 추정하려면 출력 토크에 기어박스 효율(예: 0.95)을 곱하면 됩니다.
체인이나 벨트 구동에도 쓸 수 있나요? 네, 가능합니다. 기어 잇수 대신 스프로킷이나 풀리의 잇수(또는 풀리 지름)를 넣으면 됩니다.
