ماذا تفعل هذه الحاسبة
تربط هذه الأداة بين ثلاث كميات في الآلات الدوّارة: القدرة الميكانيكية \(P\)، والعزم \(T\)، والسرعة الدورانية \(n\). بمعرفة أيّ قيمتين منها، تحسب الأداة القيمة الثالثة اعتماداً على علاقة القدرة الدورانية. وهي أداة فيزيائية عامة لا تخضع لأي قواعد خاصة ببلد معيّن، وتفيد في تحديد أحجام المحركات والمواتير وصناديق التروس والمضخّات، خصوصاً حين لا تذكر صحيفة البيانات الفنية سوى العزم والسرعة على سبيل المثال.
كيفية الاستخدام
اختر الكمية التي تريد حسابها من قائمة «المطلوب حسابه». أدخل القيمتين المعلومتين وحدّد وحدتيهما. تقبل القدرة الوحدات kW أو PS (الحصان المتري) أو HP (الحصان الميكانيكي)؛ ويقبل العزم الوحدات N·m أو kgf·m أو lbf·ft؛ وتقبل السرعة الوحدات rpm أو لفّة في الثانية أو لفّة في الساعة. تحوّل الحاسبة كل مُدخل إلى الوحدات الدولية (الواط، ونيوتن·متر، وrpm)، ثم تطبّق المعادلة وتعرض الناتج بعدة وحدات شائعة.
شرح المعادلة
السرعة الزاوية هي \(\omega = 2\pi \cdot n / 60\) بوحدة الراديان في الثانية، حيث \(n\) مُقاسة بالـ rpm. والقدرة الميكانيكية هي حاصل ضرب القوة في السرعة، وفي حالة الدوران تصبح \(P = T \cdot \omega\). وبالتعويض نحصل على $$P = \frac{2\pi\,T\,n}{60}$$ حيث \(T\) بوحدة \(\text{N}\cdot\text{m}\) و\(P\) بوحدة الواط. وبإعادة الترتيب: $$T = \frac{60P}{2\pi\,n} \qquad n = \frac{60P}{2\pi\,T}$$ وعند حساب السرعة يجب ألّا يكون العزم صفراً، وعند حساب العزم يجب ألّا تكون السرعة صفراً، وإلّا فإن الناتج يكون غير معرَّف.
مثال محلول
لنفترض أن العزم يساوي 1500 N·m والسرعة 4200 rpm. عندئذ تكون $$P = \frac{2\pi \cdot 1500 \cdot 4200}{60} = 2\pi \cdot 105000 = 659{,}734 \text{ واط}$$ أي نحو 659.73 kW، وهو ما يعادل تقريباً 897 PS أو 885 HP. وبالعكس: عند قدرة قدرها 5000 kW وسرعة 4200 rpm يكون $$T = \frac{5{,}000{,}000 \cdot 60}{2\pi \cdot 4200} = 11{,}368.21 \text{ N}\cdot\text{m}$$
الأسئلة الشائعة
لماذا القسمة على 60؟ لأن السرعة تُدخَل بوحدة اللفّة في الدقيقة، فالقسمة على 60 تحوّلها إلى لفّة في الثانية قبل ضربها في \(2\pi\) للحصول على راديان/ثانية.
أي حصان أستخدم؟ PS هو الحصان المتري (735.49875 واط)؛ وHP هو الحصان الميكانيكي/الإمبراطوري (745.69987 واط). اختر الوحدة المطابقة لما هو مذكور في صحيفة بياناتك الفنية.
هل يمكنني إدخال القيمة صفراً؟ يُسمح بإدخال قدرة صفرية، لكن إدخال عزم أو سرعة بقيمة صفر في المقام يؤدي إلى ناتج غير معرَّف، وعندها تنبّهك الأداة بدلاً من القسمة على صفر.
