ماذا تفعل هذه الحاسبة
تحوّل هذه الأداة عزم الدوران وسرعته إلى القدرة الميكانيكية التي يبذلها عمود الإدارة. أدخِل العزم بوحدة نيوتن·متر (N·m) وسرعة الدوران بعدد اللفات في الدقيقة (RPM)، فتُعطيك القدرة بالكيلوواط والواط والحصان. وهي أداة شائعة الاستخدام بين المهندسين والميكانيكيين والطلاب الذين يتعاملون مع المحركات الكهربائية ومحركات الاحتراق والمضخات وعلب التروس والتوربينات.
طريقة الاستخدام
أدخِل عزم عمود الإدارة وسرعة تشغيله، ثم اقرأ الناتج مباشرةً. إذا كانت لوحة بيانات المحرك تذكر العزم والسرعة المقدّرة، فإن الحاسبة تعطيك القدرة الخرجية المقدّرة. وللحساب العكسي (إيجاد العزم من قدرة معلومة) أعِد ترتيب المعادلة لتصبح: \(T = \frac{9549 \times P_{kW}}{\text{RPM}}\).
شرح المعادلة
القدرة تساوي حاصل ضرب العزم في السرعة الزاوية: \(P = T \times \omega\)، حيث تُقاس \(\omega\) بالراديان في الثانية. وبما أن RPM تمثل عدد اللفات في الدقيقة، فإن \(\omega = \frac{2\pi \times \text{RPM}}{60}\). وبالتعويض وتحويل الواط إلى كيلوواط نحصل على الثابت \(\frac{60000}{2\pi} \approx 9549\). ومن ثَمّ:
$$P_{kW} = \frac{T_{Nm} \times \text{RPM}}{9549}$$أما قيمة الحصان فتُحسب على أساس أن \(1\ \text{حصان} = 745.7\ \text{واط}\) (الحصان المتري/الميكانيكي).
مثال محلول
محرك يولّد عزمًا قدره 50 نيوتن·متر عند سرعة 3000 لفة في الدقيقة.
$$P = \frac{50 \times 3000}{9549} = \frac{150000}{9549} \approx 15.71\ \text{كيلوواط}$$أي ما يعادل نحو 15706 واط أو 21.06 حصان.
الأسئلة الشائعة
من أين أتى الرقم 9549؟ إنه ناتج \(\frac{60000}{2\pi}\)، وهو المعامل الذي يحوّل النيوتن·متر وعدد اللفات في الدقيقة مباشرةً إلى كيلوواط.
أي نوع من الحصان يُستخدم هنا؟ الحصان الميكانيكي/المتري الذي يساوي 745.7 واط.
هل تصلح هذه الحاسبة لمحركات الاحتراق والتوربينات؟ نعم — أي عمود دوّار معلوم العزم والسرعة يخضع للمعادلة \(P = T \times \omega\).
