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数学公式

数学公式: 扭矩与转速功率计算器
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  1. Power in watts

    Power in watts: 扭矩与转速功率计算器

    Using angular velocity in radians per second, where omega equals 2 pi times RPM divided by 60.

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结果

机械功率
15.708
千瓦(kW)
功率(瓦特) 15,708.45 W
功率(马力) 21.065 hp

这个计算器能做什么

本工具可将旋转扭矩和转速换算成轴所输出的机械功率。只需输入以牛·米(N·m)为单位的扭矩和以每分钟转数(RPM)为单位的转速,即可得到对应的千瓦、瓦特和马力功率值。它被工程师、技师以及学生广泛用于电机、发动机、水泵、齿轮箱和涡轮机等场景的计算。

使用方法

输入轴的扭矩和运转转速,即可直接读取结果。对于铭牌上标注了扭矩和额定转速的电机,本工具算出的就是其额定输出功率。如果要反向求解(即由已知功率推算扭矩),可将公式变形为 \( T = 9549 \times P_{kW} / \text{转速} \)。

公式解析

功率等于扭矩乘以角速度:\( P = T \times \omega \),其中 \( \omega \) 的单位为弧度/秒。由于转速以每分钟转数(RPM)表示,因此 \( \omega = 2\pi \times \text{转速} / 60 \)。代入并将瓦特换算为千瓦后,可得到常数 \( 60000 / (2\pi) \approx 9549 \)。于是

$$P_{kW} = \frac{T_{Nm} \times \text{RPM}}{9549}$$

马力数值采用 \( 1\ \text{hp} = 745.7\ \text{W} \)(即公制/机械马力)。

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旋转轴显示扭矩箭头和转速
功率是旋转轴上扭矩与转速的乘积。

实例演算

某电机在 3000 RPM 时输出 50 N·m 的扭矩。

$$P = \frac{50 \times 3000}{9549} = \frac{150000}{9549} \approx 15.71\ \text{kW}$$

约相当于 15706 W 或 21.06 hp。

常见问题

9549 这个数字是怎么来的?它等于 \( 60000 \div 2\pi \),是把 N·m 和 RPM 直接换算成千瓦的系数。

采用的是哪种马力?采用 745.7 瓦特的机械/公制马力。

这个公式适用于发动机和涡轮机吗?适用——任何已知扭矩和转速的旋转轴都遵循 \( P = T \times \omega \)。

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