這個計算器的功用
本工具串連旋轉機械的三個關鍵量:機械功率 \(P\)、扭矩 \(T\) 與轉速 \(n\)。只要輸入其中任意兩項,即可透過旋轉功率公式自動算出第三項。這是一項通用的物理計算工具,不涉及任何地區性規定。當規格表只列出扭矩與轉速時,它特別適合用來估算馬達、引擎、減速機與泵浦等設備的選型。
使用方法
先從「求解項目」選單中選擇你想計算的量,接著輸入已知的兩個數值並選擇對應單位。功率可選 kW、PS(公制馬力)或 HP(機械馬力);扭矩可選 N·m、kgf·m 或 lbf·ft;轉速可選 rpm、每秒轉數或每小時轉數。計算器會先將所有輸入換算成 SI 單位(瓦特、牛頓·公尺、rpm),套用公式運算後,再以多種常用單位呈現結果。
公式說明
角速度為 \(\omega = \frac{2\pi n}{60}\)(單位為弧度/秒),其中 \(n\) 以 rpm 為單位。機械功率等於力乘以速度,對於旋轉運動而言即 \(P = T \times \omega\)。代入後可得
$$P = \frac{2\pi\,T\,n}{60}$$其中 \(T\) 以 N·m 計、\(P\) 以瓦特計。移項後則為 \(T = \frac{60P}{2\pi n}\) 與 \(n = \frac{60P}{2\pi T}\)。求解轉速時扭矩不可為零;求解扭矩時轉速不可為零,否則結果將無法定義。
實例演算
假設扭矩為 1500 N·m、轉速為 4200 rpm,則
$$P = \frac{2\pi \times 1500 \times 4200}{60} = 2\pi \times 105000 = 659{,}734 \text{ W}$$約 659.73 kW,相當於約 897 PS 或 885 HP。反向計算:5000 kW、4200 rpm 時,
$$T = \frac{5{,}000{,}000 \times 60}{2\pi \times 4200} = 11{,}368.21 {\text{ N}\cdot\text{m}}$$常見問題
為什麼要除以 60?因為轉速是以每分鐘轉數輸入,除以 60 可先換算成每秒轉數,再乘以 \(2\pi\) 即得到弧度/秒(rad/s)。
該用哪一種馬力?PS 是公制馬力(735.49875 W);HP 是機械/英制馬力(745.69987 W)。請對照你規格表上使用的單位來選擇。
可以輸入零嗎?功率為零是允許的,但若分母中的扭矩或轉速為零,會導致結果無法定義,此時工具會跳出警告,而不會進行除以零的運算。