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輸入計算

數學公式

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結果

軸扭矩
95.5
牛頓‧公尺(N·m)
扭矩(N·m) 95.5 N·m
扭矩(lb-ft) 70.4372 lb-ft

這個計算器的用途

「軸功率扭矩計算器」可將旋轉機械的功率與轉速,換算成軸所承受的機械扭矩。工程師常用它來選定馬達、聯軸器、減速機與軸的規格,並確認整個傳動系統能否承擔設計負載。只要輸入以千瓦(kW)或馬力(HP)表示的功率,再加上每分鐘轉數(RPM)的轉速,本工具就會同時以牛頓‧公尺(N·m)與磅‧呎(lb-ft)回傳扭矩值。

使用方式

先選擇功率單位,輸入功率數值,再填入軸轉速(RPM),按下計算即可讀取扭矩。若馬達銘牌上標示了額定功率與額定轉速,請以這兩項數值計算連續(額定)扭矩。若想得到某個特定運轉點的扭矩,則改用較低的實際運轉轉速。

公式說明

功率等於扭矩乘以角速度:\(P = T \times \omega\)。其中 \(\omega\) 以每秒弧度(rad/s)表示,轉速 \(N\) 以 RPM 表示,則 \(\omega = 2\pi N/60\)。將扭矩解出並代入一致的單位後,可得到實用的速算式:

$$T_{N\cdot m} = \frac{9550 \times P_{kW}}{N}$$   以及   $$T_{lb\text{-}ft} = \frac{5252 \times P_{HP}}{N}$$常數 9550(\(\approx 60000/2\pi\))與 5252(\(\approx 33000/2\pi\))已內含單位換算,省去逐步轉換的麻煩。兩者之間互換時,\(1\ \text{lb-ft} \approx 1.3558\ \text{N}\cdot\text{m}\)。

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顯示扭矩、轉速與功率的旋轉軸示意圖
旋轉軸上的扭矩 T、轉速 N 與傳遞功率 P。

實例演算

一台 15 kW 的馬達以 1500 RPM 運轉。$$T = \frac{9550 \times 15}{1500} = \frac{143250}{1500} = 95.5\ \text{N}\cdot\text{m}$$,約等於 70.4 lb-ft。這就是該轉速下,軸所能提供的穩態扭矩。

在功率固定下扭矩隨轉速升高而下降的曲線圖
功率固定時,扭矩隨軸轉速升高而下降。

常見問題

同樣功率下,轉速越高扭矩就越小嗎?沒錯。在功率固定的情況下,扭矩與轉速成反比——轉速加倍,扭矩就減半。

這算出的是額定扭矩還是尖峰扭矩?它對應的是你輸入的功率與轉速。要算連續扭矩請用額定值,要算短時間的極限則用尖峰值。

有把效率算進去嗎?沒有。它假設你輸入的功率已完全傳遞到軸上。若需要輸出軸扭矩,請先將輸入的電功率乘以效率再計算。

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