這個計算器能做什麼
液壓缸的作用是把油液壓力轉換成直線推力。本計算器可依供油壓力與油缸尺寸,算出油缸所產生的推力(伸出)與拉力(縮回)。由於活塞桿在縮回側占去了一部分受壓面積,因此在相同壓力下,拉力一定會比推力來得小。
使用方式
先選擇單位制:bar 與 mm(公制,結果以牛頓 N 表示)或 psi 與 inch(英制,結果以磅力 lbf 表示)。接著輸入工作壓力、缸徑(活塞直徑)與桿徑(活塞桿直徑)。缸徑決定推力大小;計算拉力時,會從缸徑面積扣掉桿徑的截面積,得到實際受壓的環狀面積。如果只想算推力,把桿徑留為 0 即可。
公式說明
出力等於壓力乘以面積:
$$F = P \times A$$活塞是圓形,面積為 \(A = \frac{\pi}{4} D^2\)。縮回行程的有效面積則是缸徑面積減去活塞桿的截面積:
$$A = \frac{\pi}{4}\left(D^2 - d^2\right)$$在公制中,bar 會先換算成 N/mm²(\(1\ \text{bar} = 0.1\ \text{N/mm}^2\)),如此以 mm² 計算的面積就能得出以牛頓為單位的出力。在英制中,\(\text{psi} \times \text{in}^2\) 可直接得到以磅力為單位的出力。
實際範例
假設油缸工作壓力為 100 bar,缸徑 50 mm、桿徑 25 mm。推力面積 \(= \frac{\pi}{4}(50^2) = 1963.5\ \text{mm}^2\)。在 10 N/mm²(即 100 bar)下,推力 \(= 19{,}635\ \text{N} \approx 19.6\ \text{kN}\)。環狀面積 \(= \frac{\pi}{4}(50^2 - 25^2) = 1472.6\ \text{mm}^2\),因此拉力約為 14,726 N。
常見問題
為什麼拉力會比推力小?縮回時活塞桿占去了一部分受壓面積,因此在相同壓力下能產生的出力就比較小。
計算有考慮摩擦或效率嗎?沒有──本計算器算的是理論出力。實際油缸因密封件摩擦會略低一些(一般效率約為 90~95%)。
牛頓要怎麼換算成 kgf(公斤力)?把牛頓值除以 9.80665 即可(例如 \(19{,}635\ \text{N} \approx 2{,}002\ \text{kgf}\))。