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輸入計算

數學公式

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結果

推力(伸出)
19,634.95
N
拉力(縮回) 14,726.22 N
缸徑面積(推力) 1,963.5
環狀面積(拉力) 1,472.62

這個計算器能做什麼

液壓缸的作用是把油液壓力轉換成直線推力。本計算器可依供油壓力與油缸尺寸,算出油缸所產生的推力(伸出)拉力(縮回)。由於活塞桿在縮回側占去了一部分受壓面積,因此在相同壓力下,拉力一定會比推力來得小。

使用方式

先選擇單位制:bar 與 mm(公制,結果以牛頓 N 表示)或 psi 與 inch(英制,結果以磅力 lbf 表示)。接著輸入工作壓力、缸徑(活塞直徑)與桿徑(活塞桿直徑)。缸徑決定推力大小;計算拉力時,會從缸徑面積扣掉桿徑的截面積,得到實際受壓的環狀面積。如果只想算推力,把桿徑留為 0 即可。

公式說明

出力等於壓力乘以面積:

$$F = P \times A$$

活塞是圓形,面積為 \(A = \frac{\pi}{4} D^2\)。縮回行程的有效面積則是缸徑面積減去活塞桿的截面積:

$$A = \frac{\pi}{4}\left(D^2 - d^2\right)$$

在公制中,bar 會先換算成 N/mm²(\(1\ \text{bar} = 0.1\ \text{N/mm}^2\)),如此以 mm² 計算的面積就能得出以牛頓為單位的出力。在英制中,\(\text{psi} \times \text{in}^2\) 可直接得到以磅力為單位的出力。

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推出時全缸徑面積與拉回時環形面積的對比
有效面積:伸出時為整圓,縮回時為環形(缸徑減活塞桿)。
液壓缸剖面圖,顯示缸徑D、活塞桿徑d和壓力P
推力使用全部缸徑面積;拉力使用缸徑面積減去活塞桿面積。

實際範例

假設油缸工作壓力為 100 bar,缸徑 50 mm、桿徑 25 mm。推力面積 \(= \frac{\pi}{4}(50^2) = 1963.5\ \text{mm}^2\)。在 10 N/mm²(即 100 bar)下,推力 \(= 19{,}635\ \text{N} \approx 19.6\ \text{kN}\)。環狀面積 \(= \frac{\pi}{4}(50^2 - 25^2) = 1472.6\ \text{mm}^2\),因此拉力約為 14,726 N。

常見問題

為什麼拉力會比推力小?縮回時活塞桿占去了一部分受壓面積,因此在相同壓力下能產生的出力就比較小。

計算有考慮摩擦或效率嗎?沒有──本計算器算的是理論出力。實際油缸因密封件摩擦會略低一些(一般效率約為 90~95%)。

牛頓要怎麼換算成 kgf(公斤力)?把牛頓值除以 9.80665 即可(例如 \(19{,}635\ \text{N} \approx 2{,}002\ \text{kgf}\))。

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