什麼是 RC 時間常數？
在任何含有電阻（R）與電容（C）的電路中，時間常數 τ（tau）用來描述電容充電或放電的快慢。它就是電阻與電容的乘積：\(\tau = R \cdot C\)，單位為秒。經過一個時間常數後，充電中的電容大約可達到電源電壓的 63.2%；而經過五個時間常數（5τ）後，便可視為充電完成（約 99.3%）。
計算機使用說明
請以歐姆（Ω）輸入電阻值，並以微法拉（µF）輸入電容值。你也可以選擇性地輸入電源電壓 V₀ 與時間 t，以查看充電與放電過程中某一瞬間的電容電壓。計算機會回傳 τ、時間 t 時的充放電電壓，以及 5τ 的穩定時間。
公式詳解
時間常數為 $$\tau = R \cdot C$$ 由於電容以微法拉輸入，計算前會先換算成法拉（\(1\ \mu\text{F} = 10^{-6}\ \text{F}\)）再進行相乘。充電曲線遵循 $$V(t) = V_0\left(1 - e^{-t/RC}\right)$$ 放電曲線則遵循 $$V(t) = V_0 \cdot e^{-t/RC}$$ 其中的指數項 \(e^{-t/\tau}\) 決定了電壓趨近最終值的速度。
計算範例
假設 \(R = 1000\ \Omega\)、\(C = 100\ \mu\text{F}\)，則 $$\tau = 1000 \times 100 \times 10^{-6} = 0.1\ \text{秒}$$ 若 \(V_0 = 5\ \text{V}\)，在 \(t = 0.1\) 秒（恰好為一個 τ）時，充電電壓為 $$5 \times \left(1 - e^{-1}\right) = 5 \times 0.6321 \approx 3.161\ \text{V}$$ 放電電壓則為 \(5 \times e^{-1} \approx 1.839\ \text{V}\)。完全充飽（5τ）需要 0.5 秒。
常見問題
為什麼要五個時間常數才能充飽？每經過一個 τ，就會補足剩餘差距約 63%。到了 5τ 之後，僅剩約 0.7% 尚未充滿，因此工程上便將其視為充電完成。
該使用什麼單位？電阻用歐姆（Ω），電容用微法拉（µF）。若是 kΩ 請乘以 1000；若是 nF 則除以 1000 換算成 µF。
充電與放電的時間常數相同嗎？相同——\(\tau = R \cdot C\) 同時主宰這兩個過程，毫無差異。
