這個計算器的用途
空氣中的音速主要取決於溫度。只要輸入任意空氣溫度,本計算器就能算出對應的音速,並同時提供每秒公尺(m/s)、每小時公里(km/h)以及每小時英里(mph)三種單位的結果。計算採用乾燥空氣、海平面條件下的標準近似公式,適用於物理作業、聲學研究、音訊工程,或單純滿足你的好奇心。
使用方法
以攝氏溫度(°C)輸入空氣溫度,即可讀出音速。也可以輸入負溫度(例如寒冷天氣的 −20 °C)。本計算器能處理一般大氣範圍內的各種溫度數值。
公式解析
計算關係為 $$v = 331.3 \times \sqrt{1 + \dfrac{T}{273.15}}$$,其中 \(T\) 為攝氏溫度(°C)。常數 \(331.3\ \text{m/s}\) 是 0 °C 時的音速。式中的 \(\left(1 + \dfrac{T}{273.15}\right)\) 會將攝氏溫度換算成相對於絕對零度的比值(即克耳文溫度 \(T + 273.15\)),而開根號則反映出音速與絕對溫度平方根成正比的特性。另有一個常見的線性簡化近似式 \(v \approx 331.3 + 0.606 \cdot T\),在室溫附近的結果與精確公式相當吻合。
實際範例
當 \(T = 20\ \text{°C}\) 時:\(1 + 20/273.15 = 1.07322\),開根號後為 \(1.03597\),因此 $$v = 331.3 \times 1.03597 \approx 343.2\ \text{m/s}$$ 換算後約為 1,235.6 km/h 或 767.8 mph——這正是我們熟悉的室溫下音速數值。
常見問題
濕度會影響結果嗎?會有一點影響。濕空氣的音速比乾空氣略快,但差異很小(僅數 m/s)。本計算器假設為乾燥空氣。
那海拔或氣壓呢?對理想氣體而言,單純的氣壓變化並不會改變音速——溫度才是主導因素,這也是本公式只使用 \(T\) 的原因。
為什麼 0 °C 時音速剛好是 331.3 m/s?這是在 0 °C、標準氣壓下、乾燥空氣中實測得到的音速值,被用作參考基準。