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輸入計算

數學公式

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結果

空氣中的音速
343.21
每秒公尺(m/s)
每小時公里(km/h) 1,235.57 km/h
每小時英里(mph) 767.75 mph

什麼是音速?

音速是指聲波在介質中傳播的快慢。在乾燥空氣中,音速幾乎完全取決於溫度:空氣溫度越高,分子運動越快,壓力波的傳遞也就越迅速。本計算器會依照您輸入的空氣溫度估算空氣中的音速,並以每秒公尺(m/s)、每小時公里(km/h)與每小時英里(mph)三種單位呈現結果。

聲波從聲源向聽者以同心圓弧的形式擴散
聲音以壓力波的形式在空氣中傳播,在給定溫度下以固定速度前進。

如何使用本計算器

只要輸入以攝氏度(°C)為單位的空氣溫度,計算器就會立即算出對應的音速。溫度可以是負值(代表低溫環境),也可以高於常溫。換算成 km/h 與 mph 後,更方便與車輛或飛機的速度做比較。

公式說明

本工具採用近似公式 $$c = 331.3 \cdot \sqrt{1 + \dfrac{T}{273.15}}$$,其中 \(c\) 為音速(m/s),\(T\) 為攝氏溫度(°C)。常數 331.3 m/s 是 0 °C 時的音速,而 273.15 則用來將攝氏溫度換算成相對於絕對零度的比值。另外,常見的快速估算法為 \(c \approx 331.3 + 0.606 \cdot T\)。

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顯示聲速隨氣溫升高而增大的上升曲線
隨著氣溫升高,聲速會緩緩加快。

實例演算

以 20 °C 為例:比值 $$= 1 + \frac{20}{273.15} = 1.07322;$$ \(\sqrt{1.07322} = 1.03597\);$$c = 331.3 \times 1.03597 \approx 343.2 \text{ m/s}.$$ 換算後約等於 1,235.6 km/h 或 767.8 mph——這正是大家熟悉的常溫音速。

常見問題

濕度會不會影響結果?會,但影響很小。潮濕的空氣密度略低,會使音速增加幾個 m/s,不過溫度仍是最主要的決定因素,因此這個乾燥空氣公式在絕大多數情況下都足夠準確。

為什麼天氣熱時聲音傳得比較快?溫度越高,分子運動越快,壓力擾動在分子之間傳遞的速度也就越快。

0 °C 時的音速是多少?依本公式恰好為 331.3 m/s——這就是以冰點為基準的參考值。

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