這個計算機能做什麼
固體聲速計算機可估算縱波（壓縮波）在固體棒材或桿件中傳播的速度。它採用經典的細棒公式 \(c = \sqrt{E/\rho}\)，其中 \(E\) 是材料的楊氏模量，\(\rho\) 是材料的密度。聲音在「又硬又輕」的材料中傳得遠比在「又軟又重」的材料中快得多——這正是為什麼敲擊鋼材會發出清亮的金屬聲，敲鉛塊卻只有沉悶的「噗」聲。
使用方法
以十億帕（GPa）輸入楊氏模量，並以每立方公尺公斤（kg/m³）輸入密度。計算機會先把模量換算成帕（Pa），除以密度後再開平方根。你會得到以每秒公尺（m/s）表示的波速，以及換算成 km/h 的數值，還有相對於空氣中音速（343 m/s）的馬赫數。
公式解析
細彈性桿的波動方程給出的相速度為 $$c = \sqrt{\frac{E}{\rho}}$$ 楊氏模量 \(E\)（單位帕）衡量材料的剛性——也就是抵抗拉伸的能力；密度 \(\rho\) 則代表單位體積的質量。模量越高，波速越快；密度越大，波速越慢。請注意，這裡算出的是「細棒聲速」；在大塊固體中傳播的塊體縱波會改用約束模量（constrained modulus），數值會略高一些。
實例演算
以鋼為例，\(E \approx 200\ \text{GPa} = 2\times10^{11}\ \text{Pa}\)，\(\rho \approx 7850\ \text{kg/m}^3\)。則 $$c = \sqrt{\frac{2\times10^{11}}{7850}} = \sqrt{25{,}477{,}707} \approx 5048\ \text{m/s}$$ 換算後約為 18,170 km/h，或相當於空氣中音速的約 14.7 馬赫。
常見問題
為什麼這個結果比常見的鋼材「5960 m/s」還慢？ 那個數值是塊體縱波速度，採用的是約束模量而非楊氏模量。本計算機使用的是細棒公式，算出的是棒材聲速。
該用什麼單位？ \(E\) 請以 GPa 輸入，\(\rho\) 請以 kg/m³ 輸入。工具會在內部自動完成 GPa→Pa 的換算，因此結果會直接以 m/s 呈現。
溫度會有影響嗎？ 會。楊氏模量與密度都會隨溫度變化，因此請採用符合實際工作條件的數值，才能得到最準確的聲速。
