这个计算器能做什么
固体声速计算器用于估算纵波（压缩波）在固体棒材或杆件中的传播速度。它采用经典的细杆公式 \(c = \sqrt{E/\rho}\)，其中 E 为材料的杨氏模量，ρ 为材料密度。声波在又硬又轻的材料中传播得远比在又软又重的材料中快——这正是为什么敲击钢材会发出清脆的"叮"声，而敲击铅块只是沉闷的"咚"声。
使用方法
以吉帕斯卡（GPa）为单位输入杨氏模量，以千克每立方米（kg/m³）为单位输入密度。计算器会先把模量换算成帕斯卡，再除以密度并开平方。你将得到三种结果：以米每秒（m/s）表示的波速、对应的 km/h 数值，以及相对于空气中声速（343 m/s）的马赫数。
公式详解
细弹性杆的波动方程给出相速度 $$c = \sqrt{\dfrac{E}{\rho}}$$ 杨氏模量 E（单位帕斯卡）衡量材料的刚度，即抵抗拉伸的能力；而密度 ρ 衡量单位体积的质量。模量越大，波速越快；密度越大，波速越慢。需要注意的是，这里算出的是细杆中的声速；大块固体中的体纵波使用的是受约束模量，速度会略快一些。
计算实例
以钢为例，E ≈ 200 GPa = \(2\times10^{11}\ \text{Pa}\)，ρ ≈ 7850 kg/m³。代入得 $$c = \sqrt{\frac{2\times10^{11}}{7850}} = \sqrt{25{,}477{,}707} \approx 5048\ \text{m/s}$$ 换算下来约为 18,170 km/h，相当于空气声速的约 14.7 马赫。
常见问题
为什么这个结果比常见的钢材"5960 m/s"要慢？那个数值是体纵波速度，使用的是受约束模量，而非杨氏模量。本计算器采用的细杆公式给出的是杆中声速。
该用什么单位？杨氏模量 E 用 GPa，密度 ρ 用 kg/m³。工具会在内部自动完成 GPa→Pa 的换算，因此结果直接以 m/s 输出。
温度有影响吗？有。杨氏模量和密度都会随温度变化，因此为求最准确的声速，请使用与实际工况相对应的取值。
