Công cụ này dùng để làm gì
Máy tính tốc độ âm thanh trong vật rắn ước tính sóng âm dọc (sóng nén) lan truyền nhanh đến mức nào qua một thanh hay que vật liệu rắn. Công cụ áp dụng công thức kinh điển cho thanh mỏng \(c = \sqrt{E/\rho}\), trong đó E là mô đun Young của vật liệu và ρ là khối lượng riêng của nó. Âm thanh truyền nhanh hơn nhiều trong vật liệu cứng và nhẹ so với vật liệu mềm và nặng — đó là lý do thanh thép "ngân" trong trẻo còn chì thì chỉ phát ra tiếng "thịch" trầm đục.
Cách sử dụng
Nhập mô đun Young theo đơn vị gigapascal (GPa) và khối lượng riêng theo kilôgam trên mét khối (kg/m³). Máy tính sẽ đổi mô đun sang pascal, chia cho khối lượng riêng rồi lấy căn bậc hai. Bạn nhận được tốc độ sóng theo mét trên giây, giá trị tương đương theo km/h, và số Mach so với tốc độ âm thanh trong không khí (343 m/s).
Giải thích công thức
Phương trình sóng cho một thanh đàn hồi mỏng cho ta vận tốc pha $$c = \sqrt{\dfrac{\text{E (GPa)} \times 10^{9}}{\text{Density } \rho}}$$ Mô đun Young E (tính bằng pascal) đo độ cứng — khả năng chống lại sự kéo giãn — còn khối lượng riêng ρ đo khối lượng trên một đơn vị thể tích. Mô đun càng lớn thì sóng truyền càng nhanh; khối lượng riêng càng lớn thì sóng càng chậm lại. Lưu ý đây là tốc độ trong thanh mỏng; sóng dọc khối trong một vật rắn lớn dùng mô đun bị ràng buộc nên có phần nhanh hơn.
Ví dụ minh họa
Với thép, E ≈ 200 GPa = 2×10¹¹ Pa và ρ ≈ 7850 kg/m³. Khi đó $$c = \sqrt{2 \times 10^{11} / 7850} = \sqrt{25{.}477{.}707} \approx 5048 \text{ m/s}$$ Con số này tương đương khoảng 18.170 km/h, hay khoảng Mach 14,7 so với âm thanh trong không khí.
Câu hỏi thường gặp
Vì sao kết quả này chậm hơn con số "5960 m/s" đôi khi được trích dẫn cho thép? Con số đó là tốc độ sóng dọc khối, vốn dùng mô đun bị ràng buộc thay vì mô đun Young. Công thức thanh mỏng ở đây cho ra tốc độ trong thanh.
Nên dùng đơn vị nào? Hãy nhập E theo GPa và ρ theo kg/m³. Công cụ tự động xử lý phép đổi GPa→Pa nên kết quả sẽ ra theo m/s.
Nhiệt độ có ảnh hưởng không? Có — mô đun Young và khối lượng riêng đều thay đổi theo nhiệt độ, vì vậy hãy dùng các giá trị phù hợp với điều kiện làm việc của bạn để có tốc độ chính xác nhất.
