Cách tính lãi kép (Compound Interest) – Bí quyết để tiền tự sinh lời
Hiểu lãi kép là gì, công thức tính lãi kép, ví dụ minh họa và cách áp dụng để tiền tự sinh lời. Có máy tính lãi kép online.
Công cụ Chia Hóa Đơn Theo Tỷ Lệ là gì?
Công cụ này giúp bạn chia một tổng số tiền cho nhiều nhóm hoặc nhiều người theo một bộ trọng số tỷ lệ định sẵn. Thay vì chia đều hóa đơn, bạn có thể quyết định nhóm nào trả nhiều hơn hay ít hơn bằng các trọng số như 5:3:2. Cách tính hoàn toàn dựa trên tỷ lệ, nên áp dụng được với mọi loại tiền tệ — số tiền được xử lý chung chung và không quy đổi ngoại tệ.
Cách sử dụng
Nhập tổng số tiền cần chia, sau đó nhập các tỷ lệ dưới dạng một danh sách, ngăn cách bằng dấu hai chấm hoặc dấu phẩy (ví dụ 5:3:2 hoặc 5,3,2). Số lượng trọng số bằng đúng số nhóm. Trọng số có thể là số thập phân (ví dụ 1.5:2.5) và không nhất thiết phải cộng lại bằng 100 — chỉ tỷ lệ tương đối giữa chúng mới quan trọng, vì vậy 5:3:2 cho ra kết quả y hệt như 10:6:4.
Giải thích công thức
Gọi tổng số tiền là A và các trọng số là \(w_1, w_2, \ldots, w_n\). Trước tiên cộng tất cả trọng số: \(S = w_1 + w_2 + \ldots + w_n\). Phần thô của mỗi nhóm là \(A \times w_i / S\), và chúng ta làm tròn từng phần đến đơn vị nguyên gần nhất (làm tròn lên khi gặp 0,5). Vì mỗi phần được làm tròn độc lập, nên tổng các phần đã làm tròn có thể nhỉnh hơn hoặc thấp hơn tổng ban đầu một chút; công cụ còn hiển thị thêm cột "Đã điều chỉnh" để dồn phần dư vào nhóm cuối cùng, giúp các con số khớp chính xác.
$$\text{Share}_i = \operatorname{round}\!\left( \text{Total} \times \frac{w_i}{\sum_{j} w_j} \right)$$
Ví dụ minh họa
Tổng = 10000, tỷ lệ = 5:3:2. Tổng trọng số là \(S = 10\). Nhóm 1 nhận \(10000 \times 5/10 = 5000\), nhóm 2 nhận 3000, và nhóm 3 nhận 2000. Cộng lại đúng bằng 10000. Với tỷ lệ 1:1:1 trên 10000, mỗi phần thô là 3333,33, làm tròn thành 3333 cho mỗi nhóm (tổng là 9999); cột đã điều chỉnh sẽ hiển thị 3333, 3333, 3334 để tổng đúng bằng 10000.
Câu hỏi thường gặp
Trọng số có bắt buộc là số nguyên không? Không. Bạn có thể dùng số thập phân như 1.5:2.5; chỉ tỷ lệ giữa các trọng số mới quan trọng.
Tại sao đôi khi các phần cộng lại không bằng tổng? Mỗi phần được làm tròn riêng đến đơn vị nguyên gần nhất, nên có thể còn dư một chút. Cột đã điều chỉnh khắc phục điều này bằng cách dồn phần chênh lệch vào nhóm cuối cùng.
Nếu tất cả trọng số đều bằng 0 thì sao? Khi đó phép chia không xác định vì tổng trọng số bằng 0; bạn cần nhập ít nhất một trọng số dương.
