Công cụ chia theo tỷ lệ là gì?
Công cụ này giúp bạn phân chia một tổng số thành ba phần theo tỷ lệ viết dưới dạng a:b:c. Nó rất hữu ích khi cần chia tiền, lợi nhuận, nguyên liệu, thời gian hay nguồn lực một cách công bằng, trong đó mỗi bên nhận một phần khác nhau. Bạn chỉ cần nhập tổng số và ba trọng số của tỷ lệ, công cụ sẽ trả về từng phần ngay lập tức.
Cách sử dụng
Nhập tổng số bạn muốn chia (ví dụ một hóa đơn, một quỹ tiền thưởng hay một số lượng nào đó). Sau đó nhập ba thành phần của tỷ lệ. Các thành phần có thể là số nguyên như 2:3:5 hoặc số thập phân như 1.5:2:0.5 — chỉ có tỷ lệ tương đối giữa chúng là quan trọng. Công cụ sẽ cộng các thành phần lại và phân bổ tổng số theo đúng tỷ lệ đó.
Giải thích công thức
Công thức cốt lõi là:
$$\text{phần}_i = \text{tổng} \times \frac{\text{thành phần}_i}{a + b + c}$$
Trước tiên, ta tính tổng các trọng số của tỷ lệ \((a + b + c)\). Mỗi phần được tính bằng cách lấy tổng số nhân với trọng số của phần đó rồi chia cho tổng các trọng số. Vì mọi phần đều dùng chung một mẫu số, nên ba phần luôn cộng lại đúng bằng tổng ban đầu.
Ví dụ minh họa
Giả sử bạn muốn chia 100 bảng Anh (£100) theo tỷ lệ 2:3:5. Tổng các trọng số là \(2 + 3 + 5 = 10\). Phần A \(= 100 \times 2 / 10 = 20\). Phần B \(= 100 \times 3 / 10 = 30\). Phần C \(= 100 \times 5 / 10 = 50\). Ba phần (20, 30, 50) cộng lại bằng 100, xác nhận cách chia là chính xác. (Ví dụ dùng đơn vị bảng Anh, nhưng công thức áp dụng cho bất kỳ đơn vị nào, kể cả đồng Việt Nam.)
Câu hỏi thường gặp
Tôi có thể dùng tỷ lệ thập phân không? Có. Các tỷ lệ như 1.5:2.5:1 đều hoạt động tốt — công cụ sẽ tự chuẩn hóa chúng dựa trên tổng các trọng số.
Nếu tôi chỉ cần chia thành hai phần thì sao? Hãy đặt thành phần thứ ba bằng 0; phần đó sẽ bằng không và tổng số còn lại được chia cho hai phần kia.
Các phần có luôn cộng lại bằng tổng số không? Có, các phần luôn được đảm bảo cộng lại đúng bằng tổng ban đầu vì chúng dùng chung một mẫu số.
