Máy tính tỷ lệ này làm được gì
Tỷ lệ dùng để so sánh các đại lượng, viết dưới dạng 1:2 hoặc 1:2:3. Công cụ này hoạt động ở bốn chế độ. Giải A:B = C:D tìm số hạng còn thiếu trong tỷ lệ thức hai phần. Giải A:B:C = D:E:F tìm số hạng còn thiếu trong tỷ lệ thức ba phần. Phóng tỷ lệ A:B và Phóng tỷ lệ A:B:C nhân hoặc chia mọi số hạng cho một hệ số. Ở mọi chế độ, kết quả đều được rút gọn về dạng tối giản, và bạn có thể kiểm tra xem hai tỷ lệ có bằng nhau hay không. Đây hoàn toàn là toán học thuần túy, nên áp dụng giống hệt nhau ở mọi nơi.
Cách sử dụng
Chọn một chế độ từ danh sách thả xuống "Giải:". Với các chế độ tỷ lệ thức, hãy nhập những giá trị bạn đã biết và để trống đúng một ô để máy tính tìm ra giá trị đó. Nếu bạn điền đủ cả bốn (hoặc cả sáu) ô, máy tính sẽ chuyển sang kiểm tra xem hai tỷ lệ có bằng nhau hay không. Với các chế độ phóng tỷ lệ, hãy nhập các số hạng của tỷ lệ, chọn Nhân hoặc Chia, rồi nhập hệ số.
Giải thích công thức
Hai tỷ lệ bằng nhau khi và chỉ khi tích chéo của chúng bằng nhau: A:B = C:D nghĩa là \(\text{A}\times\text{D} = \text{B}\times\text{C}\).
$$\frac{\text{A}}{\text{B}} = \frac{\text{C}}{\text{D}} \quad\Longrightarrow\quad \text{A}\cdot\text{D} = \text{B}\cdot\text{C}$$Biến đổi lại sẽ suy ra được mỗi số hạng còn thiếu, ví dụ \(\text{D} = (\text{B}\times\text{C})/\text{A}\). Với tỷ lệ thức ba số hạng, mỗi cặp tương ứng cùng chia sẻ một hệ số tỷ lệ \(k\), được tìm từ một cặp đã biết \((k = \text{D}/\text{A})\), rồi áp dụng cho số hạng còn thiếu.
$$\frac{\text{D}}{\text{A}} = \frac{\text{E}}{\text{B}} = \frac{\text{F}}{\text{C}} = k$$Rút gọn là chia tất cả số hạng cho ước chung lớn nhất (ƯCLN); số thập phân trước tiên được quy đổi về số nguyên.
Ví dụ minh họa
Giải 1:2 = 4:? Nhập A=1, B=2, C=4 và để trống ô D. Máy tính sẽ tính
$$\text{D} = \frac{\text{B}\times\text{C}}{\text{A}} = \frac{2\times4}{1} = 8$$cho ra tỷ lệ thức hoàn chỉnh 1:2 = 4:8, rút gọn thành 1:2 = 1:2. Các tích chéo là \(1\times8 = 8\) và \(2\times4 = 8\), xác nhận hai tỷ lệ bằng nhau.
Câu hỏi thường gặp
Tôi có thể viết tỷ lệ dưới dạng phân số không? Có — tỷ lệ hai số hạng A:B bằng phân số A/B. Ví dụ \(3:4 = 3/4 = 0{,}75 = 75\%\).
Tôi có thể dùng số thập phân hoặc số âm không? Được. Các số hạng thập phân được quy đổi về số nguyên trước khi rút gọn (0,5:1,5 thành 1:3), và số âm cũng được chấp nhận.
Ứng dụng thực tế là gì? Tỷ lệ trộn bê tông như xi măng:cát:đá 1:2:3 có thể được phóng to cho cả mẻ trộn lớn, và công thức nấu ăn có thể nhân cùng một hệ số để làm được nhiều khẩu phần hơn.
