Máy tính tỷ số chênh làm gì
Máy tính tỷ số chênh này đo mức độ liên quan giữa một yếu tố phơi nhiễm và một kết cục dựa trên bốn giá trị đếm của bảng liên hợp 2×2. Công cụ cho biết tỷ số chênh (OR) cùng với khoảng tin cậy 95%, odds của kết cục trong mỗi nhóm và một nhận định bằng ngôn ngữ dễ hiểu về việc mối liên quan có ý nghĩa thống kê hay không. OR bằng 1 nghĩa là odds ở hai nhóm như nhau; OR lớn hơn 1 nghĩa là odds ở nhóm phơi nhiễm cao hơn; OR nhỏ hơn 1 nghĩa là odds thấp hơn.
Cách sử dụng
- Gán nhãn cho các nhóm: các hàng là có phơi nhiễm và không phơi nhiễm, còn các cột là có kết cục (ca bệnh) và không có kết cục (nhóm chứng).
- Nhập bốn giá trị đếm: a (có phơi nhiễm và có kết cục), b (có phơi nhiễm nhưng không có kết cục), c (không phơi nhiễm nhưng có kết cục) và d (không phơi nhiễm và không có kết cục).
- Nhấn Tính. Nếu có ô nào bằng 0, công cụ tự động áp dụng hiệu chỉnh Haldane–Anscombe để tỷ số chênh và khoảng tin cậy vẫn xác định.
Giải thích công thức
Tỷ số chênh là tỷ lệ giữa odds của kết cục ở nhóm phơi nhiễm và odds ở nhóm không phơi nhiễm:
$$\text{OR} = \frac{a \times d}{b \times c}$$điều này tương đương với việc chia odds của hai nhóm:
$$\text{Odds in exposed} = \frac{a}{b}, \qquad \text{Odds in unexposed} = \frac{c}{d}$$Khoảng tin cậy 95% được xây dựng trên thang logarit tự nhiên bằng phương pháp Woolf. Sai số chuẩn của logarit tỷ số chênh là:
$$\text{SE} = \sqrt{\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} + \frac{1}{d} }$$và khoảng tin cậy được tìm bằng cách cộng và trừ 1.96 sai số chuẩn trên thang logarit, rồi lấy hàm mũ:
$$95\%\ \text{CI} = \exp\!\left( \ln(\text{OR}) \pm 1.96 \times \text{SE} \right)$$Khi có ô nào bằng 0, tỷ số chênh hoặc sai số chuẩn của nó sẽ không xác định, nên 0.5 được cộng vào mỗi ô (hiệu chỉnh Haldane–Anscombe) trước khi tính.
Ví dụ minh họa
Giả sử một nghiên cứu ghi nhận các giá trị đếm sau: 30 người có phơi nhiễm và có kết cục (a), 10 người có phơi nhiễm nhưng không có kết cục (b), 20 người không phơi nhiễm nhưng có kết cục (c) và 40 người không phơi nhiễm và không có kết cục (d).
- Odds ở nhóm phơi nhiễm: 30 / 10 = 3.
- Odds ở nhóm không phơi nhiễm: 20 / 40 = 0.5.
- Tỷ số chênh: 3 / 0.5 = 6, cũng bằng (30 × 40) / (10 × 20) = 1200 / 200 = 6.
- Sai số chuẩn: \(\sqrt{1/30 + 1/10 + 1/20 + 1/40} = 0.4564\).
- Khoảng tin cậy 95%: \(\exp(\ln 6 \pm 1.96 \times 0.4564) = \exp(1.7918 \pm 0.8946)\), cho khoảng từ 2.45 đến 14.68.
Vì toàn bộ khoảng tin cậy nằm trên 1, phơi nhiễm liên quan đến odds của kết cục cao hơn một cách có ý nghĩa.
Câu hỏi thường gặp
Tỷ số chênh và nguy cơ tương đối khác nhau thế nào? Tỷ số chênh so sánh odds của một kết cục, còn nguy cơ tương đối so sánh các xác suất. Chúng gần bằng nhau khi kết cục hiếm gặp, nhưng khi kết cục phổ biến thì tỷ số chênh lệch xa 1 hơn nguy cơ tương đối, nên không nên dùng thay thế cho nhau với các sự kiện thường gặp.
Khoảng tin cậy 95% chứa giá trị 1 nghĩa là gì? Tỷ số chênh bằng 1 nghĩa là không có mối liên quan. Nếu khoảng tin cậy bao trùm giá trị 1, dữ liệu tương thích với việc không có tác động, nên mối liên quan không có ý nghĩa thống kê ở mức 5%.
Tại sao cộng 0.5 khi một ô bằng 0? Một ô bằng 0 khiến tỷ số chênh bằng 0 hoặc vô cùng và sai số chuẩn của nó không xác định. Cộng 0.5 vào mỗi ô (hiệu chỉnh Haldane–Anscombe) là cách khắc phục tiêu chuẩn giúp giữ cho ước lượng và khoảng tin cậy hữu hạn với chỉ một chút sai lệch nhỏ.
