Qué hace la calculadora de odds ratio
Esta calculadora de odds ratio mide con qué fuerza se asocia una exposición con un resultado usando los cuatro recuentos de una tabla de contingencia 2×2. Informa el odds ratio (OR) junto con su intervalo de confianza del 95%, las odds del resultado en cada grupo y una lectura en lenguaje sencillo sobre si la asociación es estadísticamente significativa. Un OR de 1 significa que las odds son iguales en ambos grupos; un OR mayor que 1 significa odds más altas en el grupo expuesto; un OR menor que 1 significa odds más bajas.
Cómo usarla
- Etiqueta tus grupos: las filas son expuestos frente a no expuestos, y las columnas son resultado presente (casos) frente a resultado ausente (controles).
- Introduce los cuatro recuentos: a (expuestos con el resultado), b (expuestos sin él), c (no expuestos con el resultado) y d (no expuestos sin él).
- Pulsa Calcular. Si alguna celda es 0, la herramienta aplica automáticamente la corrección de Haldane–Anscombe para que el odds ratio y el intervalo sigan estando definidos.
La fórmula explicada
El odds ratio es el cociente entre las odds del resultado en el grupo expuesto y las odds en el grupo no expuesto:
$$\text{OR} = \frac{a \times d}{b \times c}$$que equivale a dividir las odds de los dos grupos:
$$\text{Odds in exposed} = \frac{a}{b}, \qquad \text{Odds in unexposed} = \frac{c}{d}$$El intervalo de confianza del 95% se construye en la escala del logaritmo natural mediante el método de Woolf. El error estándar del logaritmo del odds ratio es:
$$\text{SE} = \sqrt{\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} + \frac{1}{d} }$$y el intervalo se obtiene sumando y restando 1.96 errores estándar en la escala logarítmica y luego exponenciando:
$$95\%\ \text{CI} = \exp\!\left( \ln(\text{OR}) \pm 1.96 \times \text{SE} \right)$$Cuando alguna celda es igual a 0, el odds ratio o su error estándar quedarían indefinidos, por lo que se suma 0.5 a cada celda (la corrección de Haldane–Anscombe) antes del cálculo.
Ejemplo resuelto
Supongamos que un estudio registra los siguientes recuentos: 30 personas expuestas con el resultado (a), 10 expuestas sin él (b), 20 no expuestas con el resultado (c) y 40 no expuestas sin él (d).
- Odds en el grupo expuesto: 30 / 10 = 3.
- Odds en el grupo no expuesto: 20 / 40 = 0.5.
- Odds ratio: 3 / 0.5 = 6, que es lo mismo que (30 × 40) / (10 × 20) = 1200 / 200 = 6.
- Error estándar: \(\sqrt{1/30 + 1/10 + 1/20 + 1/40} = 0.4564\).
- IC del 95%: \(\exp(\ln 6 \pm 1.96 \times 0.4564) = \exp(1.7918 \pm 0.8946)\), lo que da aproximadamente de 2.45 a 14.68.
Como todo el intervalo se sitúa por encima de 1, la exposición se asocia con odds significativamente más altas del resultado.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la diferencia entre un odds ratio y un riesgo relativo? El odds ratio compara las odds de un resultado, mientras que el riesgo relativo compara probabilidades. Son parecidos cuando el resultado es poco frecuente, pero el odds ratio se aleja más de 1 que el riesgo relativo cuando el resultado es común, así que no deben usarse indistintamente para eventos frecuentes.
¿Qué significa un intervalo de confianza del 95% que incluye el 1? Un odds ratio de 1 significa que no hay asociación. Si el intervalo de confianza abarca el 1, los datos son compatibles con la ausencia de efecto, por lo que la asociación no es estadísticamente significativa al nivel del 5%.
¿Por qué se suma 0.5 cuando una celda es cero? Una celda con cero hace que el odds ratio sea 0 o infinito y que su error estándar quede indefinido. Sumar 0.5 a cada celda (la corrección de Haldane–Anscombe) es una solución estándar que mantiene finitos la estimación y su intervalo con solo un pequeño sesgo.
