オッズ比計算ツール

計算を入力してください

Enter the four counts from your 2×2 contingency table. Rows are exposure status; columns are the outcome.

2×2 contingency table
	Outcome present (cases)	Outcome absent (controls)
Exposed
Unexposed

Odds ratio = (a × d) / (b × c). If any cell is 0, the Haldane–Anscombe correction (add 0.5 to every cell) is applied automatically.

結果

Enter the four counts from your 2×2 table (exposed / unexposed × outcome present / absent), then press Calculate to find the odds ratio and its 95% confidence interval.

オッズ比計算ツールでできること

このオッズ比計算ツールは、2×2分割表の4つの度数を使って、曝露とアウトカムの関連の強さを測定します。オッズ比（OR）とその95%信頼区間、各群でのアウトカムのオッズ、そして関連が統計的に有意かどうかを平易な言葉で示します。ORが1なら両群のオッズは等しく、ORが1より大きければ曝露群のオッズが高く、ORが1より小さければオッズが低いことを意味します。

使い方

群にラベルを付けます。行は曝露群と非曝露群、列はアウトカムあり（症例）とアウトカムなし（対照）です。
4つの度数を入力します。a（曝露あり・アウトカムあり）、b（曝露あり・アウトカムなし）、c（曝露なし・アウトカムあり）、d（曝露なし・アウトカムなし）。
「Calculate」を押します。いずれかのセルが0の場合、オッズ比と区間が定義されたままになるよう、ツールが自動的にHaldane–Anscombe補正を適用します。

数式の解説

オッズ比は、曝露群でのアウトカムのオッズと非曝露群でのオッズの比です。

$$\text{OR} = \frac{a \times d}{b \times c}$$

これは2つの群のオッズを割ることと同じです。

$$\text{Odds in exposed} = \frac{a}{b}, \qquad \text{Odds in unexposed} = \frac{c}{d}$$

95%信頼区間は、Woolf法により自然対数のスケールで構成されます。対数オッズ比の標準誤差は次のとおりです。

$$\text{SE} = \sqrt{\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} + \frac{1}{d} }$$

そして区間は、対数スケールで標準誤差の1.96倍を加減し、指数をとることで求めます。

$$95\%\ \text{CI} = \exp\!\left( \ln(\text{OR}) \pm 1.96 \times \text{SE} \right)$$

いずれかのセルが0の場合、オッズ比やその標準誤差が定義できなくなるため、計算の前に各セルに0.5を加えます（Haldane–Anscombe補正）。

計算例

ある研究で次の度数が記録されたとします。アウトカムのある曝露者30人（a）、アウトカムのない曝露者10人（b）、アウトカムのある非曝露者20人（c）、アウトカムのない非曝露者40人（d）。

曝露群のオッズ：30 / 10 = 3。
非曝露群のオッズ：20 / 40 = 0.5。
オッズ比：3 / 0.5 = 6。これは (30 × 40) / (10 × 20) = 1200 / 200 = 6 と同じです。
標準誤差：$\sqrt{1/30 + 1/10 + 1/20 + 1/40} = 0.4564$。
95%信頼区間：$\exp(\ln 6 \pm 1.96 \times 0.4564) = \exp(1.7918 \pm 0.8946)$ となり、およそ2.45から14.68になります。

区間全体が1を上回っているため、曝露はアウトカムのオッズが有意に高いことと関連しています。