Odds Oranı Hesaplayıcı

Hesaplamaya Girin

Enter the four counts from your 2×2 contingency table. Rows are exposure status; columns are the outcome.

2×2 contingency table

	Outcome present (cases)	Outcome absent (controls)
Exposed
Unexposed

Odds ratio = (a × d) / (b × c). If any cell is 0, the Haldane–Anscombe correction (add 0.5 to every cell) is applied automatically.

Sonuç

Enter the four counts from your 2×2 table (exposed / unexposed × outcome present / absent), then press Calculate to find the odds ratio and its 95% confidence interval.

Odds Oranı Hesaplayıcı ne işe yarar

Bu Odds Oranı Hesaplayıcı, bir 2×2 çapraz tablonun dört sayısını kullanarak bir maruziyetin bir sonuçla ne kadar güçlü ilişkili olduğunu ölçer. Odds oranını (OR), %95 güven aralığıyla birlikte, her gruptaki sonucun odds değerini ve ilişkinin istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığına dair sade bir yorumu bildirir. OR’nin 1 olması odds değerinin her iki grupta da aynı olduğu anlamına gelir; 1’in üzerinde bir OR maruz kalan grupta daha yüksek odds, 1’in altında bir OR ise daha düşük odds anlamına gelir.

Nasıl kullanılır

• Gruplarınızı etiketleyin: satırlar maruz kalan ve maruz kalmayan, sütunlar ise sonuç var (vakalar) ve sonuç yok (kontroller).
• Dört sayıyı girin: a (sonucu olan maruz kalanlar), b (sonucu olmayan maruz kalanlar), c (sonucu olan maruz kalmayanlar) ve d (sonucu olmayan maruz kalmayanlar).
• Hesapla’ya basın. Herhangi bir hücre 0 ise araç, odds oranı ve aralığı tanımlı kalsın diye otomatik olarak Haldane–Anscombe düzeltmesini uygular.

Formülün açıklaması

Odds oranı, maruz kalan gruptaki sonucun odds değerinin maruz kalmayan gruptaki odds değerine oranıdır:

$$\text{OR} = \frac{a \times d}{b \times c}$$

bu da iki grubun odds değerlerini birbirine bölmeye eşdeğerdir:

$$\text{Odds in exposed} = \frac{a}{b}, \qquad \text{Odds in unexposed} = \frac{c}{d}$$

%95 güven aralığı, Woolf yöntemi kullanılarak doğal logaritma ölçeğinde oluşturulur. Log odds oranının standart hatası şudur:

$$\text{SE} = \sqrt{\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} + \frac{1}{d} }$$

ve aralık, log ölçeğinde 1.96 standart hata eklenip çıkarılarak, ardından üstel alınarak bulunur:

$$95\%\ \text{CI} = \exp\!\left( \ln(\text{OR}) \pm 1.96 \times \text{SE} \right)$$

Herhangi bir hücre 0 olduğunda odds oranı veya standart hatası tanımsız olurdu; bu nedenle hesaplamadan önce her hücreye 0.5 eklenir (Haldane–Anscombe düzeltmesi).

Reklam

Örnek uygulama

Diyelim ki bir çalışma şu sayıları kaydediyor: sonucu olan 30 maruz kalan kişi (a), sonucu olmayan 10 maruz kalan (b), sonucu olan 20 maruz kalmayan (c) ve sonucu olmayan 40 maruz kalmayan (d).

• Maruz kalan gruptaki odds: 30 / 10 = 3.
• Maruz kalmayan gruptaki odds: 20 / 40 = 0.5.
• Odds oranı: 3 / 0.5 = 6; bu da (30 × 40) / (10 × 20) = 1200 / 200 = 6 ile aynıdır.
• Standart hata: \(\sqrt{1/30 + 1/10 + 1/20 + 1/40} = 0.4564\).
• %95 GA: \(\exp(\ln 6 \pm 1.96 \times 0.4564) = \exp(1.7918 \pm 0.8946)\), yaklaşık 2.45 ile 14.68 arasıdır.

Aralığın tamamı 1’in üzerinde olduğundan, maruziyet sonucun anlamlı biçimde daha yüksek odds değeriyle ilişkilidir.

Sıkça sorulan sorular

Odds oranı ile göreli risk arasındaki fark nedir? Odds oranı bir sonucun odds değerlerini karşılaştırır, göreli risk ise olasılıkları karşılaştırır. Sonuç nadir olduğunda birbirlerine yakındırlar, ancak sonuç sık görüldüğünde odds oranı 1’den göreli riske göre daha fazla uzaklaşır; bu yüzden sık olaylarda birbirlerinin yerine kullanılmamalıdırlar.

1’i içeren bir %95 güven aralığı ne anlama gelir? Odds oranının 1 olması ilişki olmadığı anlamına gelir. Güven aralığı 1’i kapsıyorsa, veriler etki olmamasıyla uyumludur; dolayısıyla ilişki %5 düzeyinde istatistiksel olarak anlamlı değildir.

Bir hücre sıfır olduğunda neden 0.5 eklenir? Sıfır bir hücre, odds oranını 0 ya da sonsuz yapar ve standart hatasını tanımsız hâle getirir. Her hücreye 0.5 eklemek (Haldane–Anscombe düzeltmesi), tahmini ve aralığını yalnızca küçük bir yanlılıkla sonlu tutan standart bir çözümdür.