Bu oran hesaplama aracı ne işe yarar?
Oran, nicelikleri karşılaştırmanın bir yoludur ve 1:2 ya da 1:2:3 şeklinde yazılır. Bu araç dört farklı modda çalışır. A:B = C:D Çöz, iki terimli bir orantıdaki eksik terimi bulur. A:B:C = D:E:F Çöz, üç terimli bir orantıdaki eksik terimi bulur. A:B Ölçekle ve A:B:C Ölçekle modları ise her terimi belirli bir katsayıyla çarpar ya da böler. Her modda sonuç aynı zamanda en sade haline indirgenir ve oranların birbirine eşit olup olmadığı kontrol edilebilir. Bu tamamen matematiksel bir işlem olduğundan, dünyanın her yerinde aynı şekilde geçerlidir.
Nasıl kullanılır?
"Çöz:" açılır menüsünden bir mod seçin. Orantı modlarında bildiğiniz değerleri girin ve çözmek istediğiniz tek bir kutuyu boş bırakın. Dört kutunun (ya da altı kutunun) hepsini doldurursanız, hesaplayıcı bu kez iki oranın birbirine eşit olup olmadığını kontrol eder. Ölçekleme modlarında ise oran terimlerini girin, Çarp veya Böl seçeneğini işaretleyin ve katsayıyı yazın.
Formül açıklaması
İki oran, ancak ve ancak çapraz çarpımları birbirine eşitse aynıdır: \(\text{A}:\text{B} = \text{C}:\text{D}\) ifadesi \(\text{A}\times\text{D} = \text{B}\times\text{C}\) anlamına gelir.
$$\frac{\text{A}}{\text{B}} = \frac{\text{C}}{\text{D}} \quad\Longrightarrow\quad \text{A}\cdot\text{D} = \text{B}\cdot\text{C}$$Bu eşitliği düzenleyerek her bir eksik terimi bulabilirsiniz; örneğin \(\text{D} = (\text{B}\times\text{C})/\text{A}\). Üç terimli orantılarda, karşılıklı her ikili ortak bir ölçek katsayısı \(k\) paylaşır. Bu katsayı bilinen bir ikiliden bulunur (\(k = \text{D}/\text{A}\)) ve ardından eksik terime uygulanır. Sadeleştirme işlemi, tüm terimleri en büyük ortak bölenlerine (EBOB) böler; ondalık değerler ise önce tam sayılara ölçeklenir.
Çözümlü örnek
1:2 = 4:? orantısını çözelim. A=1, B=2, C=4 girin ve D kutusunu boş bırakın. Hesaplayıcı şunu hesaplar:
$$\text{D} = \frac{\text{B}\times\text{C}}{\text{A}} = \frac{2\times 4}{1} = 8$$Böylece tamamlanan orantı 1:2 = 4:8 olur ve bu da 1:2 = 1:2 şeklinde sadeleşir. Çapraz çarpımlar \(1\times 8 = 8\) ve \(2\times 4 = 8\) olduğundan, eşitlik doğrulanmış olur.
Sıkça sorulan sorular
Bir oranı kesir olarak yazabilir miyim? Evet — iki terimli \(\text{A}:\text{B}\) oranı, \(\text{A}/\text{B}\) kesrine eşittir. Örneğin \(3:4 = 3/4 = 0{,}75 = \%75\).
Ondalık veya negatif sayı kullanabilir miyim? Evet. Ondalık terimler sadeleştirilmeden önce tam sayıya ölçeklenir (\(0{,}5:1{,}5\) oranı \(1:3\) olur) ve negatif sayılara da izin verilir.
Günlük hayatta nerede işe yarar? Çimento:kum:çakıl 1:2:3 gibi beton karışımları tam bir harç miktarına ölçeklenebilir; ayrıca yemek tarifleri de daha fazla porsiyon için aynı katsayıyla çarpılabilir.
