यह अनुपात कैलकुलेटर क्या करता है
अनुपात दो या अधिक राशियों की आपस में तुलना करता है, जिसे 1:2 या 1:2:3 की तरह लिखा जाता है। यह टूल चार तरीकों से काम करता है। A:B = C:D हल करें दो-पद वाले समानुपात में लुप्त पद निकालता है। A:B:C = D:E:F हल करें तीन-पद वाले समानुपात में लुप्त पद निकालता है। A:B स्केल करें और A:B:C स्केल करें हर पद को किसी गुणक से गुणा या भाग करते हैं। हर मोड में परिणाम को सरलतम रूप में भी लाया जाता है, और समानता की जाँच की जा सकती है। यह शुद्ध गणित है, इसलिए यह हर जगह बिल्कुल एक जैसा लागू होता है।
इसका उपयोग कैसे करें
"हल करें:" ड्रॉपडाउन से कोई एक मोड चुनें। समानुपात मोड में, जो मान आपको पता हैं उन्हें भरें और ठीक एक बॉक्स खाली छोड़ दें ताकि वही हल हो जाए। अगर आप चारों (या छहों) बॉक्स भर देते हैं, तो कैलकुलेटर इसके बजाय जाँचता है कि दोनों अनुपात समान हैं या नहीं। स्केल मोड में, अनुपात के पद दर्ज करें, गुणा या भाग चुनें, और गुणक भरें।
सूत्र की व्याख्या
दो अनुपात तभी बराबर होते हैं जब उनके तिरछे गुणनफल (cross products) मेल खाएँ: A:B = C:D का अर्थ है \(\text{A}\times\text{D} = \text{B}\times\text{C}\)। इसे पुनर्व्यवस्थित करने पर हर लुप्त पद मिल जाता है, जैसे $$\text{D} = \frac{\text{B}\times\text{C}}{\text{A}}$$ तीन-पद वाले समानुपात में हर संगत जोड़े का एक ही स्केल गुणक \(k\) होता है, जिसे किसी ज्ञात जोड़े से निकाला जाता है (\(k = \text{D}/\text{A}\)), फिर लुप्त पद पर लागू किया जाता है। सरल करते समय सभी पदों को उनके महत्तम समापवर्तक (GCD) से भाग दिया जाता है; दशमलव संख्याओं को पहले पूर्ण संख्याओं में बदला जाता है।
हल किया हुआ उदाहरण
1:2 = 4:? हल करें। A=1, B=2, C=4 भरें और D को खाली छोड़ें। कैलकुलेटर निकालता है $$\text{D} = \frac{\text{B}\times\text{C}}{\text{A}} = \frac{2\times 4}{1} = 8$$ जिससे पूरा समानुपात बनता है 1:2 = 4:8, जो सरल होकर 1:2 = 1:2 बन जाता है। तिरछे गुणनफल \(1\times 8 = 8\) और \(2\times 4 = 8\) हैं, जो समानता की पुष्टि करते हैं।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
क्या मैं अनुपात को भिन्न के रूप में लिख सकता हूँ? हाँ — दो-पद वाला अनुपात A:B, भिन्न A/B के बराबर होता है। उदाहरण के लिए \(3:4 = \frac{3}{4} = 0.75 = 75\%\)।
क्या मैं दशमलव या ऋणात्मक संख्याएँ इस्तेमाल कर सकता हूँ? हाँ। सरल करने से पहले दशमलव पदों को पूर्णांकों में बदल दिया जाता है (0.5:1.5 बनकर 1:3 हो जाता है), और ऋणात्मक संख्याओं की भी अनुमति है।
इसका व्यावहारिक उपयोग क्या है? कंक्रीट के मिश्रण जैसे सीमेंट:रेत:बजरी 1:2:3 को पूरे बैच के लिए स्केल किया जा सकता है, और व्यंजनों को एक ही गुणक से बढ़ाकर ज़्यादा सर्विंग बनाई जा सकती है।
