यह कैलकुलेटर क्या करता है
राउंडिंग मेथड कैलकुलेटर किसी भी धनात्मक या ऋणात्मक संख्या को आपके चुने हुए स्थान-मान तक राउंड करता है — दशमलव बिंदु के बाईं ओर अरबों से लेकर दाईं ओर अरबवें भाग तक — नौ राउंडिंग तरीकों में से किसी एक का उपयोग करते हुए। ज़्यादातर राउंडिंग नियम हर संख्या पर एक जैसा नतीजा देते हैं, सिवाय ठीक बीच वाली "टाई" स्थिति के (यानी 5 का अंक, जिसके बाद कोई सार्थक अंक न हो); ऐसी टाई पर क्या होगा, यह आपके चुने हुए तरीके से तय होता है।
इसका उपयोग कैसे करें
एक तरीका (Method) चुनें, वह मान (Value) लिखें जिसे आप राउंड करना चाहते हैं (ऋणात्मक संख्याओं के लिए आगे माइनस चिह्न लगा सकते हैं), और राउंड टू (Round To) स्थान चुनें। कैलकुलेटर आपको राउंड किया हुआ जवाब देता है, साथ ही सरल भाषा में बताता है कि कौन-सा स्थान-मान और कौन-सा नियम लागू हुआ।
फ़ॉर्मूला समझें
मान लें p उन दशमलव स्थानों की संख्या है जिन्हें रखना है (पूर्ण-संख्या स्थानों के लिए यह ऋणात्मक होगा)। संख्या को एक गुणक \(f = 10^{p}\) से स्केल किया जाता है, जिससे राउंड होने वाला अंक इकाई (ones) की जगह पर आ जाता है। स्केल किया हुआ मान \(s = \text{मान} \times f\) को चुने हुए तरीके से पूर्णांक n तक राउंड किया जाता है, फिर जवाब \(n \div f\) होता है। असली टाई को पकड़ने के लिए — जिन्हें बाइनरी फ़्लोटिंग पॉइंट अक्सर चूक जाता है (जैसे 1.15 असल में 1.15 से थोड़ा कम स्टोर होता है) — टाई का पता लगाने से पहले स्केल किए हुए मान को नौ दशमलव तक राउंड किया जाता है।
$$\text{Result} = \frac{\operatorname{round}\!\left(\text{Value} \times 10^{\,p}\right)}{10^{\,p}}$$
हल किया हुआ उदाहरण
मान 1.15, तरीका राउंड हाफ अप, राउंड टू दहाई-दशमलव यानी Tenths (\(p = 1\))। \(f = 10\), इसलिए \(s = 11.5\) — यह ठीक बीच वाला मान है। राउंड हाफ अप टाई को धनात्मक अनंत की ओर भेजता है, यानी \(\lceil 11.5 \rceil = 12\), और \(12 \div 10 = \mathbf{1.2}\)।
$$\text{Result} = \frac{\left\lceil \text{Value} \times 10^{\,p} \right\rceil}{10^{\,p}}$$अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
बैंकर्स राउंडिंग क्या है? राउंड हाफ ईवन टाई को निकटतम सम (even) पूर्णांक की ओर भेजता है, इसलिए 2.5 बन जाता है 2 और 3.5 बन जाता है 4। टाई को समान रूप से बाँटने से लंबे जोड़ों में जमा होने वाला झुकाव (bias) कम हो जाता है।
ऋणात्मक राउंड टू स्थान कैसे काम करते हैं? ऋणात्मक स्थान दशमलव बिंदु के बाईं ओर राउंड करता है: हज़ार (\(p = -3\)) निकटतम 1000 पर सेट हो जाता है, इसलिए 12,345 बन जाता है 12,000।
राउंड हाफ रैंडम हर बार अलग जवाब क्यों देता है? यह तरीका हर टाई पर 50/50 का सिक्का उछालता है, इसलिए यह जानबूझकर अनिश्चित (non-deterministic) है और हर बार गणना करने पर अलग नतीजा दे सकता है।
