Bu araç ne işe yarar?
Yuvarlama Yöntemleri Hesaplama Aracı, pozitif ya da negatif herhangi bir sayıyı seçtiğiniz basamağa — ondalık noktasının solundaki milyarlardan, sağındaki milyarda birlere kadar — dokuz farklı yuvarlama yönteminden biriyle yuvarlar. Yuvarlama kuralları neredeyse her değerde aynı sonucu verir; tek istisna, tam ortadaki "yarı" değerlerdir (ardında anlamlı bir hane bulunmayan 5 rakamı). İşte bu eşit durumlarda ne olacağına seçtiğiniz yöntem karar verir.
Nasıl kullanılır?
Bir Yöntem seçin, yuvarlamak istediğiniz Değeri yazın (negatif sayılar için başına eksi işareti koyabilirsiniz) ve Yuvarlanacak basamakı belirleyin. Araç, yuvarlanmış sonucu, basamak değerinin sade bir açıklamasını ve uygulanan kuralı birlikte gösterir.
Formülün açıklaması
Tutulacak ondalık basamak sayısını p olarak kabul edelim (tam sayı basamakları için negatif değer alır). Değer, \(f = 10^{p}\) çarpanıyla ölçeklenir; bu işlem, yuvarlanacak haneyi birler basamağına kaydırır. Ölçeklenmiş değer \(s = \text{değer} \times f\), seçilen yöntemle bir tam sayı olan n'ye yuvarlanır ve nihai sonuç \(n \div f\) olur. İkili kayan nokta gösteriminin gözden kaçırabileceği gerçek yarı değerleri (1.15, aslında 1.15'ten biraz küçük olarak saklanır) yakalamak için, eşitlik kontrolünden önce ölçeklenmiş değer dokuz ondalık basamağa yuvarlanır.
$$\text{Result} = \frac{\operatorname{round}\!\left(\text{Value} \times 10^{\,p}\right)}{10^{\,p}}$$
Örnek hesaplama
Değer 1.15, yöntem Yarıyı Yukarı Yuvarla, Yuvarlanacak basamak Onda Birler (\(p = 1\)). \(f = 10\) olduğundan \(s = 11.5\) — tam ortadaki bir değer. Yarıyı Yukarı Yuvarla yöntemi eşit durumları artı sonsuza doğru taşır; yani \(\lceil 11.5 \rceil = 12\) ve \(12 \div 10 = \mathbf{1.2}\).
$$\text{Result} = \frac{\left\lceil \text{Value} \times 10^{\,p} \right\rceil}{10^{\,p}}$$Sıkça sorulan sorular
Bankacı yuvarlaması nedir? Yarıyı Çifte Yuvarla yöntemi, eşit durumları en yakın çift tam sayıya gönderir; böylece 2.5 değeri 2'ye, 3.5 değeri ise 4'e yuvarlanır. Eşit değerleri dengeli dağıtmak, uzun toplamlardaki birikimli sapmayı azaltır.
Negatif yuvarlama basamakları nasıl çalışır? Negatif bir basamak, ondalık noktasının soluna doğru yuvarlar: Binler (\(p = -3\)) en yakın 1000'e oturur, dolayısıyla 12.345 değeri 12.000 olur.
Yarıyı Rastgele Yuvarla neden farklı sonuçlar veriyor? Bu yöntem her eşit durumda 50/50 yazı tura atar; bu nedenle bilinçli olarak belirsizdir ve her hesaplamada farklı bir sonuç verebilir.
