Birim Oran / Birim Fiyat Hesaplama Aracı

Hesaplamaya Girin

Miktar (pay)

Pay birim adı

Miktar (payda)

Payda birim adı

Sonuç

Birim oran

12

= 12 miles per hour

Çözüm gösteriliyor

30 miles div 2.5 hours

We want a unit rate where 1 is in the denominator, so we divide top and bottom by 2.5.

Numerator: (30 div 2.5) miles = 12 miles

Denominator: (2.5 div 2.5) hours = 1 hour

= 12 miles per hour

Birim oran nedir?

Oran, farklı birimlerle ölçülen iki büyüklüğü karşılaştıran bir kıyaslamadır; örneğin kilometre ile saat ya da lira ile elma. Birim oran ise aynı karşılaştırmayı paydada tam olarak 1 bulunacak şekilde ifade eder. Örneğin "2,5 saatte 30 kilometre", "saatte 12 kilometre" birim oranına dönüşür. Pay bir fiyat olduğunda, birim orana çoğunlukla birim fiyat veya birim maliyet denir; örneğin "3 elma için 18 lira", "elma başına 6 lira" demektir.

A unit rate expresses cost or quantity per single unit, making options easy to compare.

Bu araç nasıl kullanılır?

Pay miktarını (üstteki sayıyı) ve isteğe bağlı olarak ona ait bir metin etiketini, ardından payda miktarını (alttaki sayıyı) ve onun etiketini girin. Hesapla düğmesine tıklayın. Araç payı paydaya böler; hem sayısal birim oranı hem de anlaşılır bir cümleyle ifade edilmiş sonucu, üstelik tüm sadeleştirme adımlarıyla birlikte gösterir. Birim etiketleri yalnızca görseldir; sonucun yazılışını belirler ama işlemi asla etkilemez. Negatif sayılar ve ondalıklı değerler de kabul edilir.

Formülün açıklaması

Birim oran basitçe

$$\text{Birim Oran} = \frac{\text{Pay Miktarı}}{\text{Payda Miktarı}}$$

yani \(r = a / b\) şeklindedir; burada a pay miktarı, b ise payda miktarıdır. Mantık olarak, orijinal oranın hem üstünü hem de altını b'ye bölersiniz: alt kısım \(b / b = 1\) olur, üst kısım ise \(a / b = r\) olur. Böylece oran "1 başına r" haline gelir ki bu da tam olarak bir birim orandır.

Reklam

The formula: divide the numerator quantity by the denominator quantity.

Örnek çözüm

Diyelim ki bir araba 2,5 saatte 30 kilometre yol gidiyor. Pay miktarı = 30 (kilometre), payda miktarı = 2,5 (saat). Birim oran =

$$\frac{30}{2{,}5} = 12$$

Üstü ve altı 2,5'e böldüğümüzde 1 saat başına 12 kilometre elde edilir; yani sonuç "= saatte 12 kilometre" olur.

Reklam

Worked example: 30 miles over 2.5 hours gives a unit rate of 12 mph.

Sıkça sorulan sorular

Payda neden sıfır olamaz? Birim oran, payda miktarına bölerek paydaya 1 yerleştirir. Sıfıra bölme tanımsız olduğundan, sıfır payda ile bir oran oluşturulamaz.

Sonuç negatif olabilir mi? Evet. İki büyüklükten herhangi biri negatifse bölüm de işareti taşır; örneğin \(-30 / 2{,}5 = -12\).

Birim etiketi işlemi değiştirir mi? Hayır. Birim adları yalnızca sonucu ifade etmek için kullanılan metin etiketleridir; sonuç, iki sayının saf bölümüdür.