単位量（単位レート）とは？
レート（比率）とは、マイルと時間、あるいは金額とりんごの個数のように、異なる単位で測った2つの量を比べたものです。単位量は、その比較を分母がちょうど1になるように表したものを指します。たとえば「2.5時間で30マイル」は、単位量にすると「時速12マイル（1時間あたり12マイル）」になります。分子が価格のときは、この単位量を単価や1個あたりのコストと呼ぶことが多く、たとえば「りんご3個で1.80ドル」は「1個あたり0.60ドル」となります。
このツールの使い方
まず分子の量（上の数）と、必要なら分子の単位名（任意）を入力します。次に分母の量（下の数）とその単位名を入力し、計算ボタンを押してください。ツールが分子を分母で割り、数値としての単位量に加えて、わかりやすい文章の答えと、計算を簡単にしていく過程をすべて表示します。単位名はあくまで表示用で、答えの言い回しを整えるだけのもの。計算結果そのものには一切影響しません。マイナスの数や小数も入力できます。
計算式のしくみ
単位量は、シンプルに\(r = a \div b\)で求められます。$$\text{Unit Rate} = \frac{\text{Numerator Qty}}{\text{Denominator Qty}}$$ここで\(a\)は分子の量、\(b\)は分母の量です。考え方としては、元の比率の分子と分母を両方とも\(b\)で割ります。すると分母は\(b \div b = 1\)になり、分子は\(a \div b = r\)になります。残るのは「1あたり\(r\)」という形、つまりそのものが単位量です。
計算例
ある車が2.5時間で30マイル走ったとします。分子の量＝30（マイル）、分母の量＝2.5（時間）です。単位量は $$30 \div 2.5 = \mathbf{12}$$ 分子と分母を2.5で割ると、1時間あたり12マイルとなり、答えは「＝時速12マイル」になります。
よくある質問
なぜ分母を0にできないのですか？ 単位量は、分母の量で割ることで分母を1にそろえます。0で割ることは数学的に定義されていないため、分母が0だと比率を作れません。
答えがマイナスになることはありますか？ あります。どちらかの量がマイナスなら、割り算の結果もそのまま符号を引き継ぎます。たとえば \(-30 \div 2.5 = -12\) です。
単位名によって計算結果が変わりますか？ 変わりません。単位名は答えを言い表すための表示用テキストにすぎず、結果は2つの数の純粋な商です。
