Tỷ lệ đơn vị là gì?
Tỷ lệ (rate) là một tỉ số so sánh hai đại lượng có đơn vị đo khác nhau, chẳng hạn như dặm và giờ, hay tiền và quả táo. Tỷ lệ đơn vị (unit rate) diễn đạt cùng phép so sánh đó nhưng với mẫu số đúng bằng 1. Ví dụ, "30 dặm trong 2,5 giờ" sẽ trở thành tỷ lệ đơn vị "12 dặm mỗi giờ". Khi tử số là giá tiền, tỷ lệ đơn vị thường được gọi là đơn giá hoặc chi phí đơn vị - chẳng hạn "1,80 đô cho 3 quả táo" tương đương "0,60 đô mỗi quả táo".
Cách sử dụng công cụ này
Nhập đại lượng ở tử số (số trên cùng) cùng nhãn chữ tùy chọn cho nó, sau đó nhập đại lượng ở mẫu số (số dưới) và nhãn của nó. Bấm tính. Công cụ sẽ chia tử số cho mẫu số và hiển thị cả tỷ lệ đơn vị dưới dạng số lẫn một câu kết quả dễ hiểu, kèm theo toàn bộ các bước rút gọn. Các nhãn đơn vị chỉ mang tính trình bày - chúng chỉ định hình cách diễn đạt câu trả lời chứ không bao giờ ảnh hưởng đến phép tính. Công cụ chấp nhận cả số âm và số thập phân.
Giải thích công thức
Tỷ lệ đơn vị đơn giản là
$$\text{Unit Rate} = \frac{\text{Numerator Qty}}{\text{Denominator Qty}}$$tức là \(r = a / b\), trong đó a là đại lượng ở tử số và b là đại lượng ở mẫu số. Về mặt khái niệm, bạn chia cả tử và mẫu của tỷ lệ ban đầu cho b: mẫu số trở thành \(b / b = 1\), còn tử số trở thành \(a / b = r\). Kết quả là tỷ lệ "r trên 1", và đó chính là một tỷ lệ đơn vị.
Ví dụ minh họa
Giả sử một chiếc xe đi được 30 dặm trong 2,5 giờ. Đại lượng tử số = 30 (dặm), đại lượng mẫu số = 2,5 (giờ). Tỷ lệ đơn vị =
$$\frac{30}{2{,}5} = 12$$Chia cả tử và mẫu cho 2,5 ta được 12 dặm trên 1 giờ, vậy kết quả là "= 12 dặm mỗi giờ".
Câu hỏi thường gặp
Vì sao mẫu số không được bằng 0? Tỷ lệ đơn vị đưa mẫu số về 1 bằng cách chia cho đại lượng ở mẫu số. Phép chia cho 0 không xác định, nên mẫu số bằng 0 không thể tạo thành một tỷ lệ.
Kết quả có thể âm không? Có. Nếu một trong hai đại lượng là số âm thì thương sẽ mang dấu tương ứng, ví dụ \(-30 / 2{,}5 = -12\).
Nhãn đơn vị có làm thay đổi phép tính không? Không. Tên đơn vị chỉ là nhãn chữ dùng để diễn đạt câu trả lời; kết quả thuần túy là thương của hai số.
