¿Qué es una tasa unitaria?
Una razón (o tasa) compara dos cantidades medidas en unidades distintas, como millas y horas o dólares y manzanas. Una tasa unitaria expresa esa misma comparación con exactamente 1 en el denominador. Por ejemplo, «30 millas en 2,5 horas» se convierte en la tasa unitaria «12 millas por hora». Cuando el numerador es un precio, la tasa unitaria suele llamarse precio por unidad o coste unitario: así, «1,80 $ por 3 manzanas» equivale a «0,60 $ por manzana».
Cómo usar esta calculadora
Introduce la cantidad del numerador (el número de arriba) y, si quieres, una etiqueta de texto que lo describa; después la cantidad del denominador (el número de abajo) con su etiqueta. Pulsa calcular. La herramienta divide el numerador entre el denominador y muestra tanto la tasa unitaria numérica como una frase con el resultado en lenguaje natural, junto con todos los pasos de la reducción. Las etiquetas de las unidades son solo cosméticas: únicamente dan forma al texto de la respuesta y nunca alteran el cálculo. Se aceptan números negativos y decimales.
La fórmula explicada
La tasa unitaria es sencillamente \(r = a / b\), donde a es la cantidad del numerador y b la del denominador. La idea es dividir tanto el numerador como el denominador de la razón original entre b: el denominador queda en \(b / b = 1\) y el numerador en \(a / b = r\). Así obtienes la razón «r por 1», que es justamente una tasa unitaria.
$$\text{Tasa Unitaria} = \frac{\text{Cantidad del Numerador}}{\text{Cantidad del Denominador}}$$
Ejemplo resuelto
Imagina que un coche recorre 30 millas en 2,5 horas. Cantidad del numerador = 30 (millas), cantidad del denominador = 2,5 (horas). Tasa unitaria = $$30 / 2{,}5 = \mathbf{12}.$$ Al dividir numerador y denominador entre 2,5 obtenemos 12 millas entre 1 hora, de modo que el resultado es «= 12 millas por hora».
Preguntas frecuentes
¿Por qué el denominador no puede ser cero? Una tasa unitaria coloca un 1 en el denominador dividiendo por la cantidad del denominador. La división entre cero no está definida, así que un denominador cero no puede formar una razón.
¿El resultado puede ser negativo? Sí. Si alguna de las cantidades es negativa, el cociente simplemente arrastra el signo; por ejemplo, \(-30 / 2{,}5 = -12\).
¿La etiqueta de la unidad cambia el cálculo? No. Los nombres de las unidades son etiquetas de texto que solo sirven para redactar la respuesta; el resultado es el cociente puro de los dos números.
