حاسبة معدل الوحدة / سعر الوحدة

أدخل الحساب

الكمية (البسط)

اسم وحدة البسط

الكمية (المقام)

اسم وحدة المقام

نتائج

معدل الوحدة

١٢

= 12 miles per hour

عرض خطوات الحل

30 miles div 2.5 hours

We want a unit rate where 1 is in the denominator, so we divide top and bottom by 2.5.

Numerator: (30 div 2.5) miles = 12 miles

Denominator: (2.5 div 2.5) hours = 1 hour

= 12 miles per hour

ما هو معدل الوحدة؟

المعدل هو نسبة تقارن بين كميتين مقيستين بوحدتين مختلفتين، مثل الأميال والساعات أو الريالات وعدد التفاحات. أما معدل الوحدة فيعبّر عن المقارنة نفسها مع وجود الرقم 1 بالضبط في المقام. على سبيل المثال، "30 ميلاً في 2.5 ساعة" يتحول إلى معدل الوحدة "12 ميلاً في الساعة". وعندما يكون البسط سعراً، يُسمّى معدل الوحدة غالباً سعر الوحدة أو تكلفة الوحدة — فمثلاً "1.80 دولار لثلاث تفاحات" يساوي "0.60 دولار لكل تفاحة".

A unit rate expresses cost or quantity per single unit, making options easy to compare.

كيفية استخدام الحاسبة

أدخل كمية البسط (الرقم العلوي) مع تسمية نصية اختيارية لها، ثم كمية المقام (الرقم السفلي) وتسميتها. اضغط على زر الحساب. تقوم الأداة بقسمة البسط على المقام وتعرض معدل الوحدة الرقمي إلى جانب جملة نتيجة واضحة بلغة بسيطة، مع كامل خطوات الاختزال. تسميات الوحدات شكلية فقط — فهي تؤثر في صياغة الجواب لا غير ولا تغيّر العمليات الحسابية مطلقاً. كما تُقبل الأرقام السالبة والكسور العشرية.

شرح المعادلة

معدل الوحدة هو ببساطة \(ر = أ \div ب\)، حيث أ هي كمية البسط وب هي كمية المقام.

$$\text{معدل الوحدة} = \frac{\text{كمية البسط}}{\text{كمية المقام}}$$

من حيث المبدأ، تقسم كلاً من البسط والمقام في المعدل الأصلي على ب: فيصبح المقام \(ب \div ب = 1\)، ويصبح البسط \(أ \div ب = ر\). وهكذا يتبقى المعدل بصيغة "ر لكل 1"، وهو تماماً ما نعنيه بمعدل الوحدة.

اعلان

The formula: divide the numerator quantity by the denominator quantity.

مثال محلول

افترض أن سيارة قطعت 30 ميلاً في 2.5 ساعة. كمية البسط = 30 (ميلاً)، وكمية المقام = 2.5 (ساعة). معدل الوحدة:

$$30 \div 2.5 = \mathbf{12}$$

وبقسمة البسط والمقام على 2.5 نحصل على 12 ميلاً مقابل ساعة واحدة، فتكون النتيجة "= 12 ميلاً في الساعة".

اعلان

Worked example: 30 miles over 2.5 hours gives a unit rate of 12 mph.

الأسئلة الشائعة

لماذا يجب ألا يكون المقام صفراً؟ يضع معدل الوحدة الرقم 1 في المقام عن طريق القسمة على كمية المقام، والقسمة على صفر غير معرّفة، لذلك لا يمكن أن يكوّن المقام الصفري معدلاً.

هل يمكن أن تكون النتيجة سالبة؟ نعم. إذا كانت إحدى الكميتين سالبة فإن ناتج القسمة يحمل الإشارة ببساطة، مثل: \(-30 \div 2.5 = -12\).

هل تغيّر تسمية الوحدة نتيجة الحساب؟ لا. أسماء الوحدات هي تسميات نصية تُستخدم لصياغة الجواب فقط، أما النتيجة فهي حاصل القسمة الصرف للرقمين.