ما هي حاسبة E = mc²؟
تعتمد هذه الأداة على علاقة تكافؤ الكتلة والطاقة الشهيرة التي وضعها ألبرت أينشتاين، \(E = mc^{2}\)، ضمن النظرية النسبية الخاصة. تتيح لك حساب طاقة السكون E الكامنة في كتلة معطاة m، أو العمل بالاتجاه العكسي لإيجاد الكتلة المكافئة m لكمية معطاة من الطاقة E. ولأن الأمر يتعلق بفيزياء بحتة، فإن النتيجة عالمية وغير مرتبطة بأي دولة أو نظام قانوني معيّن.
كيفية الاستخدام
اختر أولاً اتجاه الحساب: «حساب الطاقة انطلاقًا من الكتلة» (تُدخِل كتلة فتُعيد لك الطاقة)، أو «حساب الكتلة انطلاقًا من الطاقة» (تُدخِل طاقة فتُعيد لك الكتلة). أدخل القيمة واختر وحدتها. تشمل وحدات الكتلة الكيلوغرام والغرام والباوند والأونصة، بينما تشمل وحدات الطاقة الجول والكيلوجول والميغاجول والغيغاجول والوحدة الحرارية البريطانية [المتوسطة] والسعرة الحرارية [المتوسطة]. وتأخذ سرعة الضوء c قيمتها الافتراضية الدقيقة في النظام الدولي وهي 299,792,458 م/ث، إلا أنه بإمكانك تعديلها (مثل 3e8) للحصول على تقدير تقريبي. ويمكنك اختياريًا تحديد عدد الأرقام المعنوية في النتيجة المعروضة.
شرح المعادلة
تجري جميع الحسابات داخليًا بوحدات النظام الدولي. تُحوَّل الكتلة إلى كيلوغرامات بضربها في معامل وحدتها، وتُحوَّل الطاقة إلى جولات بالطريقة نفسها. ثم تُطبَّق المعادلة \(E = m\cdot c^{2}\) (أو \(m = E/c^{2}\)) مع c بالأمتار في الثانية. وأخيرًا تُقسَم نتيجة النظام الدولي على معامل وحدة الإخراج المختارة لعرضها. وبما أن c مرفوعة إلى المربع، فإن خطأً صغيرًا في قيمة c يتضاعف تقريبًا في قيمة E.
مثال محلول
لنأخذ m = 1 كغ و c = 299,792,458 م/ث. عندئذٍ يكون \(c^{2} = 8.987551787368176 \times 10^{16}\)، ومن ثَمَّ $$E = 1 \times c^{2} \approx 8.9876 \times 10^{16}\ \text{جول}$$ — أي نحو 90 بيتاجول من كيلوغرام واحد فقط. وعند اختيار الغيغاجول بدلًا من ذلك، يُقسَم الناتج على \(10^{9}\) ليعطي نحو 89,875,518 غيغاجول.
الأسئلة الشائعة
لماذا يمكن تعديل سرعة الضوء؟ القيمة الدقيقة 299,792,458 م/ث صحيحة، لكن تقريبها إلى \(3\times10^{8}\) شائع في الحسابات الذهنية السريعة؛ وتتيح لك الحاسبة أن ترى كيف يؤثر هذا الفارق البالغ نحو 0.14% في النتيجة.
ماذا تعني الوحدة الحرارية والسعرة «المتوسطة»؟ هما تعتمدان على التعريفات المتوسطة (1 BTU ≈ 1055.87 جول؛ 1 سعرة ≈ 4.19002 جول). أما التعريفات الأخرى فتختلف اختلافًا طفيفًا.
هل هذه هي الطاقة الحركية النسبية؟ لا — هذه طاقة السكون، أي الطاقة المكافئة لكتلة الجسم وهو في حالة سكون. أما الأجسام المتحركة فتحمل طاقة حركية إضافية تتجاوز هذه القيمة.
