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输入计算

数学公式

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结果

静能 (E)
89,875,517,873,681,760
以所选能量单位表示
方程式 E = m c²

什么是 E=mc² 计算器?

本工具基于爱因斯坦在狭义相对论中提出的著名质能等价关系 \(E=mc^2\)。你既可以由给定质量 m 计算其所含的静能 E,也可以反向操作,由给定能量 E 求出对应的等效质量 m。由于这是纯粹的物理规律,计算结果具有普适性,不受任何国家或地区的限制。

如何使用

首先选择计算方向:"由质量计算能量"(输入质量,得出能量)或"由能量计算质量"(输入能量,得出质量)。然后填入数值并选择对应单位。质量单位包括千克、克、磅和盎司;能量单位包括焦耳、千焦、兆焦、吉焦、英热单位(BTU,平均值)和卡路里(平均值)。光速 c 默认采用国际单位制(SI)的精确值 299,792,458 m/s,但你也可以自行修改(例如填 3e8)以做粗略估算。此外,还可以选择结果显示的有效数字位数。

公式解析

所有运算都在内部以国际单位制(SI)进行。质量先乘以其单位换算系数转换为千克,能量同样转换为焦耳。随后代入 $$E=m\cdot c^2$$(或 \(m=E/c^2\)),其中 c 以米每秒为单位。最终的 SI 结果再除以所选输出单位的换算系数后显示出来。由于公式中 c 是平方项,c 的微小误差在 E 中大约会被放大一倍。

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展示质量 m 通过 c 平方因子转化为能量 E 的示意图
微小的质量 m 也能产生巨大的能量 E,因为它要乘以光速的平方。

计算实例

取 \(m = 1\ \text{kg}\),\(c = 299{,}792{,}458\ \text{m/s}\)。则 $$c^2 = 8.987551787368176 \times 10^{16}$$所以 $$E = 1 \times c^2 \approx 8.9876 \times 10^{16}\ \text{焦耳}$$——仅仅 1 千克的物质就蕴含约 90 拍焦(petajoule)的能量。若改用吉焦为单位,除以 \(10^9\) 后约为 89,875,518 GJ。

对比极小质量条与巨大能量条的柱状图
即使极小的质量,乘以 c² 后也会释放出巨大的能量。

常见问题

为什么光速可以修改?精确值 299,792,458 m/s 当然正确,但在快速心算时常常会取整为 \(3\times10^8\)。本计算器让你直观看到这约 0.14% 的差异会对结果产生多大影响。

"平均值"的 BTU 和卡路里是什么意思?它们采用平均(mean)定义(1 BTU ≈ 1055.87 J;1 cal ≈ 4.19002 J)。其他定义会略有差异。

这是相对论动能吗?不是——这里计算的是静能,即物体在静止状态下质量所对应的能量。运动中的物体还会额外携带动能。

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