Qu'est-ce que le calculateur E = mc² ?
Cet outil met en application la célèbre relation d'équivalence masse-énergie d'Albert Einstein, \(E = mc^2\), issue de la relativité restreinte. Il vous permet de calculer l'énergie au repos E contenue dans une masse m donnée, ou de faire le chemin inverse en déterminant la masse équivalente m correspondant à une quantité d'énergie E. Comme il s'agit de physique pure, le résultat est universel : il ne dépend d'aucun pays ni d'aucune législation.
Comment l'utiliser
Choisissez d'abord le sens du calcul : « Calculer l'énergie à partir de la masse » (vous saisissez une masse, l'outil renvoie une énergie) ou « Calculer la masse à partir de l'énergie » (vous saisissez une énergie, l'outil renvoie une masse). Indiquez la valeur, puis sélectionnez son unité. Les unités de masse proposées sont le kilogramme, le gramme, la livre et l'once ; côté énergie, vous disposez du joule, du kilojoule, du mégajoule, du gigajoule, du BTU [moyen] et de la calorie [moyenne]. La vitesse de la lumière c est fixée par défaut à sa valeur exacte du SI, soit 299 792 458 m/s, mais vous pouvez la modifier (par exemple 3e8) pour obtenir une estimation rapide. Vous pouvez aussi, en option, choisir le nombre de chiffres significatifs du résultat affiché.
La formule expliquée
Tous les calculs s'effectuent en interne en unités du Système international (SI). La masse est convertie en kilogrammes en la multipliant par le facteur de son unité ; l'énergie est convertie en joules de la même manière. La relation $$E = m \cdot c^2$$ (ou $$m = \frac{E}{c^2}$$ ) est ensuite appliquée avec c exprimée en mètres par seconde. Le résultat en SI est enfin divisé par le facteur de l'unité de sortie choisie pour l'affichage. Comme c est élevée au carré, une petite erreur sur c double pratiquement son effet sur E.
Exemple chiffré
Prenons m = 1 kg et c = 299 792 458 m/s. On a alors $$c^2 = 8{,}987551787368176 \times 10^{16},$$ d'où $$E = 1 \times c^2 \approx 8{,}9876 \times 10^{16} \text{ joules}$$ — soit environ 90 pétajoules pour un seul kilogramme. En choisissant les gigajoules, on divise par \(10^9\) pour obtenir environ 89 875 518 GJ.
FAQ
Pourquoi la vitesse de la lumière est-elle modifiable ? La valeur exacte 299 792 458 m/s est correcte, mais l'arrondir à \(3 \times 10^8\) est courant pour les calculs mentaux rapides ; le calculateur vous permet de voir comment cet écart d'environ 0,14 % influe sur le résultat.
Que signifient le BTU et la calorie « moyens » ? Ils s'appuient sur les définitions moyennes (1 BTU ≈ 1055,87 J ; 1 cal ≈ 4,19002 J). D'autres définitions s'en écartent légèrement.
S'agit-il de l'énergie cinétique relativiste ? Non — il s'agit de l'énergie au repos, c'est-à-dire l'énergie équivalente à la masse d'un objet immobile. Un objet en mouvement possède en plus une énergie cinétique qui s'ajoute à celle-ci.
